Чому швидкість світла – найбільша межа у Всесвіті

Швидкість світла у вакуумі (~299 792 458 м/с) є фундаментальною фізичною сталою і вважається абсолютним швидкісним лімітом у нашому Всесвіті. Жоден відомий об’єкт з масою не може рухатися швидше за світло, і це твердження підтверджене понад століттям наукових досліджень [1]. Чому саме світло задає цю максимальну межу? Відповідь лежить у розвитку фізики – від класичних уявлень Ньютона та відкриттів Максвелла до революційної спеціальної теорії відносності Айнштайна – а також у властивостях простору, часу та енергії. Нижче ми розглянемо історичний контекст становлення цієї ідеї, сучасне наукове пояснення межі швидкості світла, пояснимо простими словами ключові формули (зокрема E=mc²) та згадаємо гіпотетичні винятки, які іноді обговорюють як можливість обійти цей космічний ліміт.

Історичний контекст: від Ньютона до Айнштайна

Ісаак Ньютон (1643–1727). У добу Ньютона точилася дискусія, чи поширюється світло миттєво, чи зі скінченною швидкістю. Сам Ньютон схилявся до думки про скінченність швидкості світла: у книзі «Оптика» (1704) він навів розрахунки данських астрономів Оле Ремера і Християна Гюйгенса та вказав, що світлу потрібно 7–8 хвилин, щоб досягти Землі від Сонця (сучасне значення – ~8 хв 19 с)[2]. Таким чином, уже у XVII–XVIII століттях вчені усвідомили, що світло має дуже велику, але скінченну швидкість. Проте в рамках класичної механіки Ньютона жодної верхньої межі швидкості не існувало – теоретично швидкість могла зростати без обмежень, складаючись як звичайні числа.

Ісаак Ньютон (1643–1727). Зображення: https://archive.org/details/g145_20211217

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879). Новий крок у розумінні природи світла зробила електромагнітна теорія. Шотландський фізик Максвелл об’єднав електрику та магнетизм у єдині рівняння і виявив, що електромагнітні хвилі (включно зі світлом) повинні поширюватися з певною швидкістю c. У 1865 році Максвелл припустив, що світло є електромагнітною хвилею, яка розповсюджується зі швидкістю c [2]. Розрахунки давали величину приблизно 300 000 км/с, що збігалося з виміряною на той час швидкістю світла. Таким чином, швидкість c утвердилася як фундаментальна стала природи. Важливо, що у рівняннях Максвелла cбула сталою, незалежною від руху джерела чи спостерігача – це було загадково з точки зору класичної механіки.

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879). Зображення: Jemima Blackburn. ArtUK, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=83010221

Альберт Айнштайн (1879–1955). На межі XIX–XX ст. накопичилися експериментальні результати (наприклад, дослід Майкельсона–Морлі), які не узгоджувалися з ньютонівською фізикою. У 1905 році Айнштайн запропонував спеціальну теорію відносності (СТВ), постулювавши, що швидкість світла c є однаковою в усіх інерціальних системах відліку і не залежить від руху джерела [2]. Цей сміливий постулат «перевернув» класичні уявлення про простір і час. З нього випливало, що час і простір більше не є абсолютними – вони відносні і взаємопов’язані, – а швидкість світла виступає граничною швидкістю передачі причинно-наслідкових зв’язків. Айнштайн показав, що ніякий матеріальний об’єкт не може досягти або перевищити швидкість світла, заклавши тим самим основу сучасного розуміння космічного швидкісного ліміту [2]. Крім того, у рамках СТВ було встановлено еквівалентність маси та енергії, про що мова піде далі.

Альберт Айнштайн (1879–1955). Зображення: https://archive.org/details/mma_albert_einstein_pasadena_270713

Швидкість світла: межа у спеціальній теорії відносності

Спеціальна теорія відносності дає чітку відповідь на питання, чому ніщо з масою не може рухатися швидше за світло. По-перше, вона впроваджує нову кінематику: при наближенні швидкості об’єкта до c відбуваються такі ефекти, як уповільнення часу (час для рухомого об’єкта сповільнюється відносно нерухомого спостерігача) і скорочення довжин (рухомі об’єкти стискаються в напрямку руху). Ці ефекти виражаються через коефіцієнт Лоренца: γ = 1/√(1 – v²/c²). При швидкості v, мало меншій за c, знаменник під коренем стає близьким до нуля, тож γ зростає до дуже великого значення. Це приводить до драматичних наслідків для динаміки об’єкта.

По-друге (і головне), зростає енергія рухомого тіла. В сучасній фізиці маса спокою об’єкта (m₀) – величина постійна, але повна релятивістська енергія E зростає зі швидкістю за формулою E = γ m₀ c². Коли v наближається до c, γ прямує до нескінченності, а отже повна енергія E – теж до нескінченності. Іншими словами, щоби розігнати масивний об’єкт до швидкості світла, знадобилася б нескінченна кількість енергії, що фізично неможливо [3]. На практиці це означає, що чим ближче тіло досягне c, тим важче ще більше його прискорити. Додаткова енергія витрачається не на збільшення швидкості (бо наближається межа c), а на зростання так званої «релятивістської маси» (фактично – енергії та імпульсу). Таким чином, швидкість світла виступає непереборною межею: об’єкт з масою може лише наближатися до c, але ніколи її досягти чи тим більше перевищити.

Варто підкреслити, що ця межа стосується руху крізь простір. Саме ж світло (фотони), будучи безмасовими частками, рухається зі швидкістю c. Для фотона час ніби «зупиняється», а відстані вздовж напрямку руху скорочуються до нуля – ці екстремальні випадки випливають із формул СТВ. Швидкість світла також є граничною швидкістю будь-якого взаємодії або сигналу: інформацію неможливо передати швидше, ніж за час, що потрібно світлу для подолання відповідної відстані. Якщо припустити зворотне (надсвітлову передачу інформації), виникають логічні парадокси причинності – наприклад, ефект міг би передувати причині. СТВ узгоджується з усіма досі відомими експериментами, і жодного разу не було виявлено порушення принципу причинності чи перевищення швидкості c.

Ключові формули спеціальної відносності: E=mc² та інші

Одним із найвідоміших результатів Айнштайна є еквівалентність маси та енергії, виражена формулою E = mc². Тут E – енергія, m – маса, а c – швидкість світла. Формула показує, що маса і енергія – по суті взаємоперетворювані сутності [4]. Якщо тіло має масу m, то прихований в ньому «запас» енергії становить m·c². Оскільки c² – число величезне (~9×10^16 м²/с²), навіть маленька маса відповідає колосальній енергії. Простими словами: невелика частка матерії може перетворитися на надзвичайно велику кількість енергії. Цей принцип лежить в основі ядерних реакцій (наприклад, на Сонці маса перетворюється на енергію випромінювання). Важливо розуміти, що формула E=mc² – це спрощений випадок повної формули релятивістської енергії. Насправді, повна енергія рухомої частки визначається як E = γ m₀ c², а для частки з ненульовою масою спокою ця формула розкладається на суму енергії спокою E₀ = m₀ c² та кінетичної енергії руху. При v = 0 маємо γ = 1, тож E = m₀ c² – це енергія спокою об’єкта.

E = mc² – формула виражає зв’язок між масою та енергією, показуючи, що навіть крихітна частинка речовини приховує колосальний енергетичний потенціал, який визначає хід ядерних реакцій і еволюцію Всесвіту

Інша важлива формула спеціальної відносності – перетворення швидкостей. Якщо один об’єкт рухається відносно іншого, їхні швидкості не додаються простою сумою, як у класичній механіці. Натомість використовується формула Айнштайна: u’ = (u + v) / (1 + uv/c²), де u і v – швидкості двох об’єктів (менші за c), а u’– результуюча швидкість одного об’єкта відносно іншого. Ця формула гарантує, що навіть якщо обидва об’єкти рухаються дуже швидко, результуюча швидкість u’ ніколи не перевищить c. Наприклад, якщо космічний корабель летить зі швидкістю 0,6c назустріч світловому променю, спостерігач на кораблі все одно виміряє швидкість світла як c, а не 1,6c. Саме така нетривіальна кінематика і збереження інваріантності c відрізняє релятивістський світ від нашої буденної інтуїції.

Підсумуємо: швидкість світла c пронизує всі рівняння спеціальної теорії відносності. Вона пов’язує простір і час у формулі інтервалу, входить до перетворень Лоренца, до формул для енергії та імпульсу. Це настільки фундаментальна межа, що у фізичних рівняннях природньо використовувати систему одиниць, де c = 1, спрощуючи розрахунки. Але в реальному вимірюванні c залишається велетенською величиною, яку неможливо досягти об’єктам із масою через експоненційне зростання потрібної енергії.

Гіпотетичні винятки: чи можливо швидше за світло?

В сучасних експериментах ще жодного разу не спостерігалося, щоб матеріальний об’єкт перевищив швидкість світла. Однак у теоретичній фізиці та на межі науки іноді розглядають ідеї, що допускають порушення цього правила. Вони дуже спекулятивні і наразі не підтверджені, але заслуговують на згадку:

• Тахіони. Так називають гіпотетичні частинки, які завжди рухаються швидше за світло. Ідея тахіонів виникла у 1960-х роках, і її особливість у тому, що такі частинки мали б уявну масу (математично маса під знаком кореня зі знаком «–»). Теоретично тахіони не можна сповільнити до швидкості світла – вони існують лише при v > c. Їх поява пов’язана з розв’язками рівнянь відносності, які на перший погляд не заборонені математично. Однак існування тахіонів суперечить базовим принципам причинності та стабільності: вони б дозволяли надсилати сигнали в минуле і мали б незвичні властивості. Наразі жодних експериментальних доказів існування тахіонів немає [5]. Більшість фізиків ставиться до цієї ідеї скептично, вважаючи тахіони радше теоретичною грою, ніж реальною частиною Всесвіту.

• «Варп»-двигуни (вигин простору). Наукова фантастика давно експлуатує ідею надсвітлових подорожей – варто згадати гіперпростір у «Зоряних війнах» чи варп-двигуни у «Зоряному шляху». У 1994 році мексиканський фізик Мігель Алькуб’єрре запропонував рішення рівнянь загальної теорії відносності, відоме як варп-бульбашка Алькуб’єрре. Його концепція полягала в деформації простору-часу: стисненні простору перед космічним кораблем і розширенні позаду нього. Сам корабель у середині «бульбашки» міг би локально залишатися нерухомим, тоді як бульбашка рухається крізь простір швидше за світло. Такий рух не порушує спеціальну відносність, бо об’єкт не рухається через простір швидше за c, він скоріше «обтікає» правило, використовуючи викривлення простору. На жаль, для реалізації варп-дриву потрібні екзотичні форми матерії з негативною енергією, існування яких не доведене. Розрахунки показують, що енерговитрати на такий політ астрономічні. І хоча дослідження тривають, варп-двигун поки що перебуває «у сутінковій зоні» між наукою і фантастикою [6].

  

  Художнє зображення варп-бульбашки Алькуб’єрре: візуалізація гіпотетичного космічного корабля, що подорожує швидше за світло завдяки викривленню простору-часу — концепція, що балансує на межі науки та фантастики.

• Квантова заплутаність. Квантова механіка відкрила явище, яке Айнштайн назвав «моторошною дією на відстані» – квантову сплутаність. Дві або більше частинки можуть утворити єдину квантову систему, і при вимірюванні стану однієї миттєво визначається стан іншої, навіть якщо між ними величезна відстань. Здається, ніби «щось» передалося швидше за світло. Насправді квантова заплутаність не дозволяє передавати інформацію надсвітлово. Вимірювання дають випадкові результати, і хоча вони корельовані між двома частинками, ці кореляції проявляються лише після порівняння звичайними (підсвітловими) каналами зв’язку. Ніякого сигналу чи матерії не пересилається миттєво – тому принцип причинності не порушується. Як підсумовує популярне пояснення: «це неможливо, адже ніщо не може переміщатися швидше за швидкість світла» [7]. Таким чином, квантова заплутаність хоча і цікава, але не дає шляху для надсвітлового зв’язку або подорожей.

Отже, чи є винятки? Є ще кілька ситуацій, які іноді видають за порушення межі c. Наприклад, фазова швидкість хвилі в середовищі або «рух» тіні/зайчика лазера по дуже далекій поверхні можуть перевищувати c. Але в жодному з цих випадків не переноситься інформація або маса з надсвітловою швидкістю – це або оптичні ефекти, або особливості визначення швидкості. У космології розширення Всесвіту на великих масштабах призводить до того, що далекі галактики розбігаються від нас з ефективною швидкістю більшою за c, але це знову ж не локальний рух крізь простір, а розтягування самого простору. На сьогодні межа, встановлена спеціальною відносністю, залишається непорушною.

Використані джерела:

1. Спеціальна теорія відносності: ніщо не швидше за світло – Футуро (futuro.in.ua). «Чи можна рухатися швидше, ніж світло» (відеопояснення), 2020. URL: https://futuro.in.ua/videos/643-chy-mozhna-rukhatysya-shvydshe-nizh-svitlo.html.

2. Швидкість світла – Вікіпедія. URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Швидкість_світла.

3. Jha A. Why you can’t travel at the speed of light – The Guardian, 12 January 2014. URL: https://www.theguardian.com/science/2014/jan/12/einstein-theory-of-relativity-speed-of-light.

4. Byrd D. Einstein’s most famous equation: E=mc² – EarthSky, 26 вересня 2021. URL: https://earthsky.org/human-world/einsteins-most-famous-equation-emc2/.

5. Грінько І. Швидше швидкості світла: тахіон виявився сумісним із теорією відносності Айнштайна – Universe Space Tech (universemagazine.com), 17 липня 2024. URL: https://universemagazine.com/shvydshe-shvydkosti-svitla-tahion-vyyavyvsya-sumisnym-iz-teoriyeyu-vidnosnosti-ejnshtejna/.

6. Шеррер Р. Коли ми зможемо подорожувати швидше швидкості світла – НВ, 3 березня 2016. URL: https://nv.ua/ukr/opinion/koli-mi-zmozhemo-podorozhuvati-shvidshe-shvidkosti-svitla-101329.html.

7. Кадук А. Дивне явище: що таке квантова заплутаність, яка суперечить здоровому глузду – Фокус, 29 жовтня 2024. URL: https://focus.ua/uk/technologies/675849-shcho-take-kvantova-zaplutanist-yavishche-yake-ne-lyubiv-eynshteyn.