Чи може Всесвіт згорнутися назад: доля космосу у рівняннях Фрідмана?

Ігор Сальниченко
3 трав.
Читати 6 хв

Оновлено: 4 трав.

Ми живемо у Всесвіті, що розширюється. Галактики розлітаються одна від одної, немов цятки на поверхні надувної кулі. Це відкриття, зроблене ще у 20-му столітті, поставило перед людством фундаментальне питання: що буде далі? Чи продовжиться це розширення вічно, чи невблаганна сила гравітації колись візьме гору, змусивши Всесвіт стиснутися назад у вогняній кулі, подібній до тієї, з якої він народився? Ця остаточна доля космосу – одне з найглибших питань сучасної науки. Відповідь на нього криється в математичних моделях, що описують еволюцію Всесвіту, зокрема в рівняннях, виведених з теорії відносності Альберта Айнштайна. Саме ці рівняння, відомі як рівняння Фрідмана, дозволяють нам зазирнути в майбутнє і спрогнозувати, яка доля космосу нас чекає.

Рівняння Фрідмана: космічний сценарій долі космосу

На початку 20-го століття Альберт Айнштайн (1879–1955) своєю Загальною теорією відносності (ЗТВ) здійснив революцію в нашому розумінні гравітації, описавши її не як силу, а як викривлення простору-часу матерією та енергією. Сам Айнштайн спочатку вважав Всесвіт статичним і незмінним, навіть ввівши у свої рівняння так звану космологічну сталу (Λ), щоб "врівноважити" гравітацію і запобігти колапсу.

Однак у 1922 році фізик Олександр Фрідман (1888–1925) показав, що рівняння Айнштайна природним чином допускають динамічні рішення – Всесвіт, що розширюється або стискається. Це було сміливе теоретичне передбачення, зроблене ще до того, як астрономи отримали прямі докази розширення [1].

Рівняння Фрідмана, по суті, пов'язують швидкість розширення Всесвіту (що характеризується параметром Габбла H) з його вмістом – середньою густиною матерії та енергії (ρ), кривиною простору (k) та космологічною сталою (Λ).

Концептуально їх можна представити так: H² ~ ρ + k/a² + Λ/3, де a – це масштабний фактор, що описує відносний розмір Всесвіту. Ці рівняння демонструють глибокий зв'язок: те, чим наповнений Всесвіт, визначає його геометрію (кривину простору) та його еволюцію в часі (швидкість розширення чи стиснення). Саме аналіз цих співвідношень дозволяє космологам моделювати минуле і прогнозувати майбутнє, визначаючи можливі сценарії долі космосу. Передбачення динамічного Всесвіту, що випливало з математики ЗТВ ще до його спостереження, стало тріумфом теоретичної фізики [1].

Великий стиск чи вічне розширення? Густина матерії та доля космосу

Після того, як Едвін Габбл (1889–1953) у 1929 році надав переконливі спостережні докази розширення Всесвіту, вимірявши швидкості віддалення галактик, космологи зосередилися на питанні: чи достатньо у Всесвіті матерії, щоб її гравітація зрештою зупинила це розширення ? Ідея полягала в тому, що майбутнє Всесвіту залежить від космічного "перетягування канату" між інерцією розширення, наданою Великим Вибухом (ідею якого вперше сформулював Жорж Леметр (1894–1966) як гіпотезу "первісного атома"), та гравітаційним притяганням усієї матерії [2].

Жорж Леметр (1894–1966).Зображення: Суспільне надбання (Public Domain), https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=154504242

Ключовим поняттям стала критична густина (ρc) – теоретичне значення середньої густини матерії та енергії, необхідне для того, щоб гравітація точно врівноважила розширення у віддаленому майбутньому. Співвідношення реальної середньої густини Всесвіту (ρ) до критичної (ρc) визначає параметр густини Ω = ρ/ρc. Довгий час, ігноруючи можливий вплив космологічної сталої (Λ=0), космологи розглядали три класичні сценарії долі космосу :

Ωₘ > 1 (замкнений Всесвіт): якщо густина матерії перевищує критичну, гравітація домінує. Розширення сповільнюється, зупиняється і змінюється на стиснення. Всесвіт колапсує у Великий стиск (Big crunch). Геометрія такого Всесвіту вважалася сферичною.
Ωₘ < 1 (відкритий Всесвіт): якщо густина матерії менша за критичну, гравітації недостатньо, щоб зупинити розширення. Воно триватиме вічно, Всесвіт ставатиме все холоднішим і порожнішим – сценарій Великого замерзання (Big freeze). Геометрія – гіперболічна.
Ωₘ = 1 (плоский Всесвіт): якщо густина матерії точно дорівнює критичній, розширення сповільнюється асимптотично, ніколи не зупиняючись повністю, але й не змінюючись на стиснення. Геометрія – евклідова (плоска).

Таким чином, визначення реального значення Ωₘ стало головною метою спостережної космології на десятиліття[4]. Здавалося, що відповідь на питання про вічну долю космосу залежить лише від одного числа – наскільки щільно "упакована" матерія у Всесвіті.

Темна енергія змінює правила: прискорення та нова доля космосу

Наприкінці 1990-х років космологію сколихнуло відкриття, яке докорінно змінило уявлення про майбутнє Всесвіту. Дві незалежні групи астрономів – Supernova

Cosmology Project та High-Z Supernova Search Team – вивчали далекі наднові типу Ia [2]. Ці вибухаючі білі карлики мають приблизно однакову внутрішню світність, що робить їх чудовими "стандартними свічками" для вимірювання космічних відстаней. [5]. Порівнюючи видиму яскравість (а отже, відстань) цих наднових з їхнім червоним зміщенням (яке вказує, наскільки Всесвіт розширився з моменту вибуху), вчені виявили дещо несподіване. Далекі наднові виявилися тьмянішими, ніж очікувалося навіть для моделі порожнього Всесвіту, що розширюється без сповільнення [3]. Це означало, що вони знаходяться далі, ніж передбачали моделі зі сповільненням розширення. Єдиним поясненням було те, що розширення Всесвіту не сповільнюється під дією гравітації, а навпаки – прискорюється! [6]

Залишок наднової Тихо Браге типу Ia . Зображення: NASA/CXC/Rutgers/J.Warren & J.Hughes et al., Суспільне надбання (Public Domain), https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6706920

Це революційне відкриття, що свідчило про наявність якоїсь антигравітаційної сили, було настільки неочікуваним, що суперечило панівним уявленням про те, що гравітація матерії має гальмувати розширення. За це відкриття Сол Перлмуттер, Браян Шмідт та Адам Рісс були удостоєні Нобелівської премії з фізики у 2011 році [9]. Причиною прискорення вважається загадкова темна енергія, яка становить левову частку енергетичного бюджету Всесвіту. У рамках стандартної космологічної моделі (ΛCDM – Lambda Cold Dark Matter) темна енергія ототожнюється з космологічною сталою Λ Айнштайна. Вона розглядається як внутрішня енергія самого вакууму, що має дивовижну властивість – від'ємний тиск. Згідно з Загальною теорією відносності, такий від'ємний тиск створює відштовхувальну силу, яка протидіє гравітаційному тяжінню матерії і змушує Всесвіт розширюватися все швидше й швидше [8].

Адам Рісс, Сол Перлмуттер та Браян Шмідт. Зображення: https://www.nytimes.com/2011/10/05/science/space/05nobel.html

Сучасні дані, отримані з різних джерел, включаючи аналіз реліктового випромінювання космічним телескопом "Планк" , вивчення баріонних акустичних осциляцій 10 та спостереження за надновими, сходяться на дивовижно узгодженій картині. Всесвіт є просторово плоским (загальний параметр густини Ωₜₒₜ = Ωₘ + Ω_Λ ≈ 1, де Ω_K – параметр кривини – близький до нуля), але його енергетичний баланс сьогодні визначається темною енергією[10].

Параметр	Символ	Значення (Planck 2018)
Стала Габбла	H₀	(67.4 ± 0.5) км/с/Мпк
Густина матерії	Ωₘ	0.315 ± 0.007
Густина темної енергії	Ω_Λ	0.685 ± 0.007
Вік Всесвіту	t₀	(13.787 ± 0.020) млрд років

Як видно з таблиці, на темну енергію припадає близько 68.5% усієї густини енергії Всесвіту, тоді як на всю матерію (звичайну і темну) – лише 31.5% [1]. Така домінація темної енергії означає, що її відштовхувальна дія переважає гравітаційне притягання матерії на великих масштабах. Згідно з рівняннями Фрідмана, якщо Λ > 0 і домінує, Всесвіт буде розширюватися вічно, причому прискорено, незалежно від точного значення Ωₘ. Це кардинально змінює прогнози щодо долі космосу, роблячи сценарій Великого Стиску вкрай малоймовірним за поточних умов. Узгодженість даних з різних незалежних методів спостережень надає великої впевненості у стандартній ΛCDM моделі, хоча сама природа темної енергії залишається однією з найбільших загадок сучасної фізики [12].

Сценарії майбутнього: від замерзання до розриву – яка остаточна доля космосу?

Отже, якщо Великий стиск більше не розглядається як імовірний фінал, які ж сценарії долі космосу залишаються? Все залежить від точної природи темної енергії, зокрема від параметра її рівняння стану w, який описує відношення тиску до густини енергії (P = wρc²).

Великий стиск (Big Crunch) вимагав би, щоб гравітація матерії перемогла розширення. З домінуючою темною енергією, що спричиняє прискорення, це можливо лише якщо темна енергія з часом зникне або змінить свою природу, ставши притягувальною (наприклад, якщо Λ стане від’ємною), але наразі немає жодних доказів такого розвитку подій.

Велике замерзання (Big Freeze) або теплова смерть (Heat Death) є стандартним прогнозом у рамках моделі ΛCDM, де темна енергія є космологічною сталою з w = -1. У цьому випадку прискорене розширення триватиме вічно: галактики будуть віддалятися одна від одної, зникаючи за космологічним горизонтом, зірки згаснуть, чорні діри поступово випаруються, а матерія, ймовірно, розпадеться, якщо протони нестабільні. Всесвіт стане безмежною, холодною і темною пусткою.

Великий розрив (Big Rip) — найекстремальніший сценарій, можливий при фантомній темній енергії з параметром w < -1, сила якої з часом зростає настільки, що зрештою руйнує галактики, зірки, планети й навіть атоми. Хоча сучасні спостереження підтримують значення w ≈ -1, вони повністю не виключають сценарію w < -1, тому Великий розрив залишається теоретично можливим, хоч і менш імовірним порівняно з Великим замерзанням.

На сьогоднішній день саме Велике замерзання вважається найбільш імовірним сценарієм майбутнього Всесвіту відповідно до рівнянь Фрідмана та наявних спостережних даних.

Висновок

Рівняння Олександра Фрідмана, виведені з Загальної теорії відносності Айнштайна, стали потужним інструментом для розуміння еволюції нашого Всесвіту. Вони показали, що доля космосу нерозривно пов'язана з його вмістом та геометрією. Протягом десятиліть панувала думка, що майбутнє залежить від середньої густини матерії – чи вистачить її гравітації, щоб зупинити розширення і спричинити Великий Стиск. Однак відкриття прискореного розширення Всесвіту наприкінці 20-го століття, зроблене завдяки спостереженням за надновими типу Ia, та подальші дослідження, зокрема дані місії "Планк", показали, що долю Всесвіту визначає переважно загадкова темна енергія [5, 10].

Сьогодні ми знаємо, що Всесвіт не лише розширюється, але робить це з прискоренням, і що темна енергія становить майже 70% його енергетичного бюджету [1]. У світлі цих даних, класичний сценарій Великого стиску виглядає вкрай малоймовірним. Найбільш імовірною долею космосу, згідно з сучасною стандартною космологічною моделлю, є Велике замерзання – вічне, дедалі швидше розширення, що призведе до холодного, темного і порожнього майбутнього. Проте, природа темної енергії залишається невідомою [12]. Майбутні відкриття можуть уточнити або навіть змінити наше розуміння кінцевої долі Всесвіту, продовжуючи захопливу подорож людства до пізнання свого місця у грандіозній космічній драмі.