Ефект Барнета: магнітний момент від обертання феромагнетика
- Ігор Сальниченко
- 21 квіт.
- Читати 9 хв
Історія відкриття ефекту Барнета (1915) і роль Семюела Барнета
Ефект Барнета – це явище намагнічування незарядженого феромагнітного тіла при його обертанні навколо осі. Він названий на честь американського фізика Семюела Джексона Барнета (1873–1956), який вперше спостерігав його експериментально в 1915 році [1]. Барнетт народився в Канзасі та здобув доктора філософії Ph.D. з фізики у Корнельському університеті, згодом працював у Огайо та Каліфорнії (з 1926 року – професор Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі) [2]. Головним напрямком його наукової діяльності була електромагнітна теорія, і саме під час роботи в Державному університеті Огайо він здійснив відкриття, що отримало його ім’я.
На початку XX століття в науковому середовищі активно обговорювалася ідея про існування глибокого зв’язку між обертальним рухом тіл і магнітними властивостями речовини. Барнетт відкрито заявляв, що прагне знайти причину магнітного поля Землі:
«Деякий час тому, розмірковуючи про походження магнетизму Землі, мені спало на думку, що будь-яка магнітна речовина, згідно з сучасною теорією, повинна намагнічуватися при наданні їй кутової швидкості» [3].
Іншими словами, Барнетт припускав, що обертання може індукувати магнітний момент у матеріалі – саме цю гіпотезу він почав перевіряти експериментально ще в 1908–1909 роках [3]. На той час вже існувала протилежна ідея: англійський фізик Оуен Річардсон у 1908 році теоретично передбачив, що намагнічення феромагнетика здатне викликати його механічне обертання (так званий ефект Річардсона). Цю ідею підхопили Альберт Айнштайн та Вандер де Гааз: у першій половині 1915 року вони в Німеччині здійснили знамените експериментальне підтвердження, підвісивши залізний циліндр і змусивши його обертатися при перемагнічуванні – ефект Айнштайна – де Гааза [4].
Семюел Барнетт пішов іншим шляхом: вирішив перевірити обернений ефект, тобто чи з’явиться магнітний момент, якщо механічно обертати розмагнічений зразок. Сам Барнетт спочатку називав очікуваний феномен «ефектом Річардсона», віддаючи належне прогнозу останнього [5]. Після кількох років наполегливих експериментів, результати були успішно представлені на наукових зібраннях у 1914 році, а восени 1915 року Барнетт опублікував першу наукову працю з описом відкритого явища під назвою «Magnetization by Rotation» («Намагнічування обертанням») [5, 1]. В цій роботі він детально описав намагнічення залізного стрижня при його обертанні та вперше виміряв кількісні характеристики ефекту. Таким чином, майже одночасно дві групи вчених в різних куточках світу підтвердили, що механічний кутовий момент пов’язаний із магнітним моментому феромагнетиках – один ефект проявлявся при зміні намагнічення (Айнштайн – де Гааз), інший при обертанні тіла (Барнетт) [4, 6]. Слід зазначити, що експеримент Барнетта виявився технічно складнішим (Айнштайн і де Гааз називали його «незрівнянно важчим» для реалізації [3]), адже сигнал намагнічення від обертання дуже слабкий. Проте Барнетту вдалося зафіксувати цей тонкий ефект, що стало визначним підтвердженням реальності внутрішніх магнітних моментів, пов’язаних зі спіном електронів.
Фізична природа явища: магнетизм і обертання
Ефект Барнета по суті є конверсією кутового моменту в магнітний момент. Коли феромагнітне тіло обертається з кутовою швидкістю ω, його атомарні магнітні моменти (зумовлені головним чином спінами електронів) прагнуть зорієнтуватися вздовж осі обертання. Це відбувається через те, що обертання створює гіроскопічний момент, який намагається вирівняти спінові (та орбітальні) механічні моменти атомів паралельно осі обертання. А оскільки кожен магнітний момент пов’язаний з механічним моментом (спіном) електрона, то при обертанні сукупності атомів виникає сумарна намагніченість вздовж осі обертання [7]. Іншими словами, відбувається зв’язування кутового моменту обертання із внутрішнім кутовим моментом електронів (спіном), що й приводить до появи магнітного поля. У академічних термінах можна сказати, що обертання феромагнетика діє як ефективне магнітне поле для спінів електронів, примушуючи їх впорядкуватися [6,9].
Кількісне вираження ефекту Барнета було встановлено експериментально самим Барнеттом. Він виявив, що індукована обертанням намагніченість M пропорційна кутовій швидкості ω. Формула набуває простого вигляду:
M=χγ ω
де χ – магнітна сприйнятливість матеріалу, а γ – його гіромагнітне відношення [6,8]. Ця формула означає, що для обертового тіла виникає такий же магнітний момент, як якби на нього подіяло ефективне магнітне поле Bₑₓ, пов’язане з кутовою швидкістю: фактично ω/γ відіграє роль еквівалентної напруженості поля [6]. Сучасними вимірюваннями встановлено, що для твердого тіла, яке обертається зі швидкістю 1 оберт за секунду, величина цього еквівалентного «барнеттівського» поля надзвичайно мала (порядку 10⁻⁷ Тл), що й пояснює складність експериментального спостереження ефекту. Втім, навіть такого слабкого впливу достатньо, щоб мікроскопічні магнітики (спіни) всередині зразка трохи переорієнтувалися вздовж осі обертання, створюючи вимірювану намагніченість.
Принципово ефект Барнета є оберненим до ефекту Айнштайна – де Гааза. В останньому випадку зміна намагніченості ΔM тіла спричиняє появу крутного моменту і механічне обертання (через закон збереження моменту імпульсу) [5]. Натомість в ефекті Барнета зовнішній механічний обертальний момент надається самому тілу, і система «відповідає» появою магнітного моменту вздовж осі обертання. Обидва явища демонструють єдину природу: на рівні електронів існує зв’язок між їхнім спіновим кутовим моментом і магнітним дипольним моментом. Для електрона цей зв’язок описується гіромагнітним відношенням або фактором g: орбітальний рух електрона дає g ≈ 1, а власний спін – g ≈ 2 [5]. Власне, класичний ефект Барнета надав один з перших експериментальних доказів того, що магнетизм феромагнетиків визначається саме спінами електронів з g ≈ 2
У своїх працях Барнетт показав, що для металів групи заліза (Fe, Co, Ni) виміряне гіромагнітне співвідношення близьке до 2, що узгоджується зі спіновою природою їхнього магнітного моменту [7]. Це стало важливим підтвердженням теорії, що магнетизм цих елементів обумовлений головно спіновими магнітними моментами електронів, а не орбітальними моментами атомів.
З точки зору формальної фізики твердого тіла, ефект Барнета і ефект Айнштайна–де Гааза є проявами закону збереження повного кутового моменту (сума орбітального, спінового та механічного моментів). Експерименти Барнетта і його колег підтвердили, що при обертанні феромагнетика частина механічного моменту «перетікає» в сукупний спін електронів (намагнічуючи його), аби забезпечити збереження моменту імпульсу системи [1,8]. Припинення обертання, відповідно, призводить до повернення спінів у хаотичний стан і зникнення намагніченості.
Експериментальні підтвердження: від Барнетта до сучасних дослідів
Перше підтвердження ефекту Барнета – це власне історичний експеримент Семюела Барнетта 1915 року. У класичному варіанті досліду він використовував довгий циліндричний зразок з заліза, нікелю або кобальту, який спершу повністю розмагнічував. Потім зразок швидко розкручували навколо поздовжньої осі у відсутності зовнішнього поля. При раптовій зупинці обертання в обмотці (котушці) навколо зразка реєструвався слабкий імпульс електричного струму – це індукувалася ЕРС від зникнення намагніченості зразка. Такий метод електромагнітної індукції Барнетт застосовував у ранніх експериментах. Згодом він удосконалив вимірювання, використавши більш чутливий метод – вимірювання поля магнітометром під час безперервного обертання зразка [4]. На той час технології дозволяли розкручувати стрижні до відносно високих швидкостей (десятки обертів за секунду), і хоча сигнал намагніченості був надзвичайно малим, його вдалося виміряти, усунувши побічні впливи. Результати Барнетта показали чітку пропорційність магнітного моменту швидкості обертання і збіглися з розрахунками за теорією, підтвердивши формулу M = χ ω⁄γ [6]. Цікаво, що в ранніх публікаціях Барнетт називав виявлене явище «ефектом Річардсона», проте наукова спільнота швидко закріпила за ним назву «ефект Барнета» на честь першовідкривача.
Незабаром після 1915 року були проведені й інші експерименти, які зміцнили докази ефекту Барнета. Сама робота Барнетта стала класичною і отримала широке визнання: вже до початку 1920-х з’явилися десятки посилань на неї, а згодом її результати увійшли до підручників з фізики. У 1921–1922 роках С. Барнетт разом із дружиною Лелією Барнетт виконали «покращені експерименти» з намагнічування обертанням, підвищивши точність вимірювань гіромагнітного відношення для різних матеріалів [4]. Їхні дані остаточно підтвердили оригінальні висновки 1915 року і узгодилися з паралельними дослідженнями європейських вчених. Зокрема, сам
Альберт Айнштайн високо оцінив роботу Барнетта, відзначивши, що його експерименти «майже доводять існування постійних (не випромінюючих) молекулярних струмів» – тобто підтримують модель Ампера про циркуляцію електронів як джерело магнетизму [4]. Іншим непрямим підтвердженням була згадана вище демонстрація Айнштайна – де Гааза: хоча вона є зворотним ефектом, обидва явища спираються на ту саму фізику. Фактично, спостереження Айнштайна–де Гааза (крутний момент від зміни намагніченості) і Барнетта (намагнічення від обертання) взаємно підтвердили один одного [4]. Після публікацій Барнетта 1915 року та Айнштайна з де Гаазом 1915 року фізична спільнота переконалася, що гіпотеза Ампера–Річардсона є правильною: в феромагнетиках існують приховані «молекулярні струми» або спіни, які можуть обмінюватися кутовим моментом із макроскопічним тілом.
У наступні десятиліття ефект Барнета неодноразово перевірявся та вивчався із застосуванням все більш досконалих приладів. Наприклад, сучасні чутливі магнітометри здатні реєструвати намагніченість від обертання навіть у невеликих зразках. В 2019 році ефект Барнета був підтверджений уже на рівні ядерних спінів: двоє дослідників із Нью-Йоркського університету вперше спостерігли ядерний ефект Барнета. В їхньому експерименті склянку з водою обертали зі швидкістю до 13,5 кілогерц (810 000 обертів за хвилину!), і за допомогою ядерного магнітного резонансу (ЯМР) вимірювали слабку поляризацію протонів, що виникала вздовж осі обертання [1]. Виявилося, що швидке обертання дійсно викликає невелику намагніченість ядер водню, пропорційну частоті обертання, хоча жодного справжнього зовнішнього поля при цьому не прикладалося [1]. Цей вишуканий дослід став прямим доказом того, що ефект Барнета універсальний для всіх спінових систем – не лише електронних, а й ядерних. Таким чином, через понад століття після оригінальних робіт Барнетта його ефект залишається експериментально актуальним і успішно спостерігається в нових масштабах.
Сучасне значення і застосування ефекту Барнета
На перший погляд, ефект Барнета може здатися курйозом з епохи “класичної” фізики початку XX століття. Однак він має важливе наукове значення і в сучасному контексті. Перш за все, історичні експерименти Барнетта стали ключем до розуміння природи феромагнетизму. Вимірявши гіромагнітне відношення для різних матеріалів, Барнетт продемонстрував, що магнітні моменти електронів дійсно володіють механічним (спіновим) моментом і що спін електрона робить основний внесок у магнітні властивості заліза, кобальту, нікелю тощо [7]. Ці висновки лягли в основу квантово-механічної теорії магнетизму твердого тіла і узгодилися з появою поняття електронного спіну (відкритого у 1925 р.). Тобто ефект Барнетта експериментально підтвердив одну з фундаментальних властивостей електрона – його g-фактор, близький до 2 – ще до того, як сама концепція спіну була повністю усвідомлена в науковій спільноті.
Що ж до практичних застосувань, то ефект Барнетта безпосередньо використовується рідко через свою слабкість. Проте на його принципах засновано кілька цікавих технологічних ідей. Одна з них – створення гіроскопічних сенсорів без рухомих деталей, які визначають абсолютну кутову швидкість обертання тіла за допомогою вимірювання індукованої магнітної поляризації. Приміром, у 1989 році група дослідників реалізувала експериментальний “магнітомеханічний гіроскоп”: всередині надпровідного екрану жорстко закріпили феромагнітний стержень, що виконує роль чутливого елемента. При обертанні всього приладу в просторі стержень намагнічується (ефект Барнетта), а надпровідний екран генерує власний зустрічний магнітний момент (так званий лондонівський момент). Різниця цих магнітних сигналів реєструється надчутливим SQUID-магнітометром і прямо пропорційна кутовій швидкості обертання [10]. В такому пристрої механічне обертання “перекладається” на мову магнітного поля, що дозволяє надзвичайно точно детектувати кутову швидкість – подібно до лазерних гіроскопів, але на зовсім інших фізичних принципах. Хоча такі магнітомеханічні гіроскопи поки що не отримали широкого практичного застосування, досліди демонструють принципову можливість “читати” обертання через магнітний момент. У зв’язку з бумом спінтроніки знов зростає увага до явищ, де механічний рух генерує спіновий струм. Науковці досліджують, наприклад, ефект Барнета у наноструктурах та його квантові аналоги (теоретично передбачаються навіть “гігантські” варіанти ефекту у кристалах з топологічними дислокаціями [11]. Це все ще перебуває на рівні фундаментальних досліджень, але може привести до нових способів керування спіновими системами за допомогою механічних впливів.
В астрофізиці ефект Барнета відіграє неочікувану, але вагому роль у поясненні поляризації випромінювання міжзоряного пилу. Справа в тому, що дрібні пилові зерна у космосі мають тенденцію до обертання (через зіткнення з газом або під дією випромінювання) і часто містять парамагнітні домішки. У 1950-х роках була висунута ідея, що обертання пилинок призводить до їх слабкого намагнічення (ефект Барнета), внаслідок чого їхні осі обертання поступово вирівнюються вздовж зовнішнього міжзоряного магнітного поля [8,9]. Цей процес отримав назву парамагнітного вирівнювання або релаксації Барнета: обертове зерно частково поділяє свій кутовий момент зі спінами твердого тіла, і магнітний момент зерна “застрягає” по відношенню до міжзоряного поля, змушуючи зерно прецесувати й повільно вирівнюватися найбільшою віссю перпендикулярно до силових ліній поля [9]. В результаті нескориговані за напрямком зерна більше розсіюють та поглинають світло в певній поляризації, що й спостерігається як поляризація міжзоряного світла.
Теорія Дівіса–Грінстейна (1951) і її подальші розробки врахували ефект Барнета як один з ключових механізмів, що забезпечують вирівнювання міжзоряних пилових крупинок з магнітним полем. Сучасні моделі астрофізики (наприклад, механізм радіаційних торків) усе ще включають ефект Барнета як граничний випадок для пояснення спостережень поляризації в темних хмарах та протопланетних дисках [12]. Таким чином, нехай опосередковано, явище Барнета допомагає “прочитати” структуру магнітних полів у далеких куточках Всесвіту через орієнтацію космічного пилу.
Підсумовуючи, ефект Барнета – яскравий приклад того, як глибоке розуміння фундаментальної фізики може знайти прояви від лабораторії до космосу. Від свого відкриття в 1915 році він став одним із доказів існування спіну та встановив кількісну відповідність між механічним і магнітним моментами в твердому тілі [6]. Сьогодні цей ефект залишається актуальним: його досліджують у наноматеріалах, використовують у чутливих приладах та враховують у астрофізичних моделях. І хоча в повсякденній техніці ми не відчуваємо магнітного поля від обертання каруселі або колеса, саме існування ефекту Барнета нагадує, що природа спіну міцно пов’язує дві, на перший погляд, різні сутності – механічне обертання і магнетизм.
Використані джерела:
Arabgol M., Sleator T. Observation of the Nuclear Barnett Effect // Physical Review Letters. – 2019. – 122(17):177202. – P. 1–6. DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.177202 *(експериментальне спостереження ядерного ефекту Барнета) (Observation of the Nuclear Barnett Effect | Phys. Rev. Lett.) (Observation of the Nuclear Barnett Effect | Phys. Rev. Lett.)
Barnett S. J. On Magnetization by Angular Acceleration // Science. – 1909. – 30(769). – P. 413–414. DOI: 10.1126/science.30.769.413 ((PDF) Einstein’s Gyros.
Einstein A., de Haas W. J. Experimental proof of the existence of Ampère’s molecular currents // Verh. D. Phys. Ges. – 1915. – 17. – S. 152–170. (Експеримент Ейнштейна – де Гааза, перше повідомлення) (Full text of "Physical review").
Barnett S. J. Magnetization by Rotation // Physical Review. – 1915. – 6(4). – P. 239–270. DOI: 10.1103/PhysRev.6.239 *(першовідкриття ефекту Барнета (Frontiers | Mechanical generation of spin current)
Dust Grain Alignment in the Interstellar Medium. | B-G Andersson – Astronomer (PDF) Magnetization by rotation and gyromagnetic gyroscopes
Matsuo M., Ieda J., Maekawa S. Mechanical generation of spin current // Frontiers in Physics. – 2015. – 3:54. – P. 1–7. DOI: 10.3389/fphy.2015.00054 *(теоретичний огляд спін-механічних явищ, розд. 1.1 про ефект Барнета) (Frontiers | Mechanical generation of spin current) (Frontiers | Mechanical generation of spin current)】.
Brauer R. et al. On the origin of polarization holes in Bok globules // Astronomy & Astrophysics. – 2016. – 588:A129. – P. 1–14. DOI: 10.1051/0004-6361/201527546 *(астрофізичний контекст: вирівнювання пилу через ефект Барнета) (On the origins of polarization holes in Bok globules | Astronomy & Astrophysics (A&A)) (On the origins of polarization holes in Bok globules | Astronomy & Astrophysics (A&A))】.
Comments