Ефект Мпемби: коли гаряча вода замерзає швидше за холодну

Уперше антиінтуїтивний ефект, що гаряча вода може замерзати швидше за холодну, помітили ще в стародавні часи – таке явище описував Арістотель [1] Однак його сучасна назва «ефект Мпемби»походить від відкриття танзанійського школяра Ерісто Мпемби. У 1963 році 17-річний Мпемба, готуючи морозиво, зауважив: вода, що перед цим кип’ятилась, замерзала швидше, ніж холодна [2]. Він доповів про це своєму вчителю і разом із фізиком Денісом Осборном опублікував статтю “Cool?” (1969). У цих дослідах гаряча вода справді деколи замерзала швидше [3]. Їхній експеримент дійсно показав: при певних умовах зразок води з вищою початковою температурою може почати кристалізуватися раніше, ніж холодніший.Додаткові спостереження Мпемба та Осборна вказали: лише близько 30% цього ефекту пояснюється випаровуванням високотемпературної води, а видалення розчинених газів (закип’яченням) не усуває феномен [3]. Ці результати свідчили, що простих пояснень недостатньо і що фізика теплового обміну тут більш складна, ніж здається.

Залежність часу початку замерзання води від її початкової температури (за даними Mpemba & Osborne, 1969)[3]. На графіку видно: при низькій початковій температурі (ліва частина) вода замерзала довго, а над певного порогу підвищення температури істотно скорочує час кристалізації. Це і є прояв ефекту Мпемби (який не пояснюється суто випаровуванням[3]).

Експериментальні спостереження ефекту Мпемби

Після відкриття Мпемба явище перевіряли у різні роки і умовах. Наприклад, у класичних шкільних та лабораторних експериментах брали два однакові посудини з водою – одну гарячу, іншу холодну – і поміщали в холодильник чи морозильну камеру. Часто виявляли, що гарячий зразок дійсно замерзав раніше холодного або однаково швидко. Проте результати виявилися дуже залежними від деталей: теплоізоляції, форми посуду, ступеня перемішування, наявності льоду під контейнером тощо [4] [1]. Наприклад, Мпемба та Осборн помітили, що талий лід під склянками може спотворювати результати: гарячий посуд розтоплює лід і краще контактує з металевими полицями морозилки (тобто втрачає тепло швидше)[3]. Щоб це виключити, їхні чаші ставили на ізоляцію, але все одно ефект зберігався.

Ефект Мпемби. Зображення Jill Wellington, Pixabay

Бурридж і Лінден (2016) провели найретельніше дослідження: вони охолоджували воду з чітко контрольованими умовами (температура розташування градусників, однаковий об’єм води тощо). Експеримент показав, що найчастіше Мпемба-ефект не проявляється: гаряча вода довше від холоду охолоджується до 0 °C[1]. Або ж різниця у часі настільки мала, що її можна пояснити похибкою вимірювань (наприклад, на різній висоті занурених термопар)[4]. Вони виявили, що практично всі заявлені приклади Мпемба-ефекту пов’язані з технічними деталями або неповною репродукцією умов (дійсно «анормальних» випадків майже не лишилося)[4]. Таким чином, думка про ефект Мпемби залишається суперечливою.

Фізичні пояснення явища

У науковій літературі запропоновано кілька основних механізмів, які разом або поодинці можуть пояснити спостереження. До них відносять, зокрема, випаровування, конвекцію, розчинені гази, суперохолодження та інші чинники [1]. Головна ідея – холодний і гарячий зразки мають різну динаміку теплообміну, тому історія їх попереднього нагріву («пам’ять температури») може змінювати час до замерзання.

• Випаровування. Гаряча вода швидше втрачає масу через випаровування, тож її залишається менше, що потенційно зменшує час охолодження. Однак Мпемба та Осборн показали, що навіть ця латентна втрата не дає більш як ~30% від потреби в охолодженні[3]. Інші дослідники відзначали, що випаровування частково усувається, якщо накрити посуд плівкою. Взагалі, багато теорій згадують випаровування, але більшість з них визнають, що це не єдиний та далеко не головний чинник.

• Конвекція та теплообмін. Нагріта вода частково перемішується сильнішими конвективними потоками, що вирівнює температуру всередині і прискорює теплообмін з морозилкою. У Мпемба і Осборна конвекція всередині чаші утримувала «гарячу шапку» зверху, через яку втрачалося більше тепла, тоді як холодна вода була більш рівномірною[3]. Вони висунули гіпотезу, що встановлений температурний градієнт і «гаряча поверхня» дозволяють спочатку спалювати тепло швидше. Цей механізм потребує додаткових дослідів, але він показує, що ефективність охолодження гарячої води може бути вищою.

• Розчинені гази та домішки. Нагрівання води зменшує кількість розчиненого кисню та інших газів. Охолодження без газів може відбуватися з меншою затримкою, оскільки гази часто служать центрами кристалізації при замерзанні. Мпемба знизив вміст газів перед пробним охолодженням (закип’ятив зразки) і все одно побачив ефект, тобто відсутність газів не пояснила феномен самостійно[3]. Проте в інших дослідах холодна вода з природними домішками може сильніше переохолоджуватися, тоді як тепла вода, очищена кип’ятінням, запускає замерзання раніше [1] [5].

• Суперохолодження. Вода може залишатися рідиною при температурі нижчій за 0 °C до появи центру кристалізації. Вважається, що холодні зразки легше заходять у глибше переохолодження, тоді як гарячі можуть кристалізуватися при вищій температурі замерзання. Наприклад, Дж. Браунрідж (2010) показав, що гаряча вода може мати вищу «спонтанну» температуру замерзання і тому завмерзає раніше, ніж холодна (за тих же умов) [5]. Аналіз інших досліджень також вказує на те, що різниця в температурах початку кристалізації між зразками – ключ до Мпемба-ефекту [1] [6]. Іншими словами, часто гаряча вода бачить «суттєво меншу перешкоду» для утворення льоду після первинного охолодження.

• Інші фактори. Також враховують анатомію води: деякі гіпотези пов’язують ефект з унікальною структурою води (наприклад, руйнуванням слабких водневих зв’язків при нагріванні, що змінює внутрішню організацію молекул) [4]. Як альтернативний механізм згадують зовнішні умови: шар інейної кірки в морозильнику може ізолювати холодну ємність, тоді як гаряча розтоплює лід і краще віддає тепло [4]. Зрештою, усі названі фактори часто діють разом, і важко виокремити один «панівний» (це й підкреслюють огляди [7] [1]).

Сучасний стан досліджень і суперечності

Станом на 2025 рік загальної згоди вчених немає [1] [7]. Деякі дослідження підтверджують існування ефекту Мпемби в принципі (часто в нестандартних системах), інші – спростовують його як значущу фізичну закономірність. Наприклад, Кумар і Бекхофер (2020) розробили контрольований експеримент з колоїдною частинкою в рідині: вони змогли створити умови, де «гарячий» стан охолоджувався експоненційно швидше за «холодний» [1]. На рис.2 наведена схематична ілюстрація їх моделі: підвищення температури зсувало систему в інше поле потенціалу, що забезпечувало швидшу релаксацію (т.зв. сильний Мпемба-ефект). Це підтверджує, що в принципі явище теоретично можливе не лише для води, а й для будь-якої системи, що далеко від рівноваги [5] [1].

Схема енергетичного ландшафту і розподілу температур для Mpemba-ефекту (за Kumar & Bechhoefer, Nature 2020). Вони показали, що за певних параметрів «гаряча» система (червона крива) спадає експоненційно швидше, ніж холодна (сіра), демонструючи потужний Mpemba-ефект.[1]

Натомість Burridge і Linden (2016) виявили, що при суворому контролі змінних жодного значущого Мпемба-ефекту не знайдено[1]. За їхніми словами, майже всі випадки можна пояснити неврахованими факторами та експериментальною похибкою [4] [1]. Огляд Balážovič (2015) узагальнив: явище лишається «головоломкою», бо не існує універсального пояснення і потрібні нові методичні дослідження [7].

Суперечність частково пов’язана з тим, що умови проведення випробувань занадто варіабельні [4]. Наприклад, McDermott (2024) показав, що ефект може виникнути лише за дуже специфічних початкових температур і режиму охолодження. Також вивчають альтернативні матеріали: Мпемба-подібний ефект зареєстровано в деяких полімерах, в приладах з кристалами-гідратами [1] та навіть у магнітних системах під дією поля. Існує також поняття зворотного Мпемба-ефекту – коли холодний зразок гріється швидше за гарячий [5]. Загалом, останні теоретичні моделі (нетрівноважна термодинаміка, моделі з пам’яттю) демонструють, що ефект Мпемби можливий як загальне явище, але залежить від багатьох деталей, що важко повністю контролювати.

Список використаних джерел:

1.    Nature/Questioning the Mpemba effect: hot water does not cool more quickly than cold: [Електронний ресурс]. — URL: nature.com

2.    Phys.org : [Електронний ресурс]. — URL: phys.org

3.     Yumpu/ Cool-Mpemba-Osborne1969_tcm18-222099 : [Електронний ресурс]. — URL: yumpu.comyumpu.com

4.     Quanta Magazine/Controversy Continues Over Whether Hot Water Freezes Faster Than Cold : [Електронний ресурс]. — URL: quantamagazine.orgnature.com

5.     ArXiv : [Електронний ресурс]. — URL: arxiv.org

6.     Nature : [Електронний ресурс]. — URL:  nature.comscirp.org

7.     Academia.edu ; Nature/ Paradox of temperature decreasing without unique explanation : [Електронний ресурс]. — URL:  academia.edunature.com