Фотоелектричний ефект: початок квантової революції

У 1887 році німецький фізик Генріх Герц (1857–1894) виявив, що коли на металеву пластину падає промінь ультрафіолетового світла, вона починає випромінювати іскри [3]. Метали, будучи добрими провідниками, завжди вважалися легкими «донорами» електронів, які можуть вивільнятися під впливом зовнішньої енергії. Проте загадкою стало те, що не кожне світло незалежно від яскравості могло викликати цей ефект: метал, опромінений світлом певної частоти, викидав електрони, а під дією світла нижчої частоти – ні. Класична хвильова теорія світла не могла пояснити, чому інтенсивність (яскравість) не вирішувала все: світло мало бути достатньо «високочастотним», аби вибити електрони. Така «селективність» спростовувала звичні уявлення і вимагала нової інтерпретації.

Генріх Герц (1857–1894) 

На початку XX століття Макс Планк (1858–1947) шукав відповідь на проблему випромінювання абсолютно чорного тіла [2]. У 1900 році він припустив, що енергія поглинається та випромінюється не неперервно, а дискретними «квантами», кожен із яких дорівнює добутку частоти на особливу сталу (h). Свою ідею Планк спершу вважав математичним «трюком», корисним для зведення дослідів і формул до єдиної логіки. Водночас він і не підозрював, що хтось екстраполює принцип квантованості на само́ світло – його електромагнітну хвилю. Цю сміливу гіпотезу згодом висловив Альберт Айнштайн (1879–1955), який 1905 року опублікував статтю, що назавжди змінила підхід до розуміння природи випромінювання [1].

Макс Планк (1858–1947)  Альберт Айнштайн (1879–1955)

Від дитячого компаса до патентного бюро: шлях до великого відкриття

Айнштайн народився у єврейській родині в німецькому місті Ульм і вже з дитинства мав особливий інтерес до таємниць природи. Коли йому було близько 4–5 років, батьки подарували йому магнітний компас, і юний дослідник був вражений невидимою силою, що вказує стрілці на Північ. Ця «загадка» для нього стала відчутним символом існування невидимих законів та сил, які ще належало пізнати. Втім, у школі Айнштайн швидко знудився через рутинну систему, де наголошувалося на зубрінні та покорі. Він запам’ятався однокласникам і вчителям як хлопець, який довго й уважно міркує, перш ніж відповісти.

Ситуація докорінно змінилася, коли Айнштайн переїхав до швейцарської школи в Аарау. Там він зустрів викладачів, які заохочували самостійне мислення й давали учням простір для запитань. Він також захопився ідеями Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879), котрий сформулював основні рівняння електромагнетизму. І хоча згодом Айнштайн вступив до Швейцарського федерального інституту технологій (ETH) у Цюриху, його несприйняття формалізму та звичайних іспитів призвели до посередніх оцінок. Численні відмови у наукових посадах змусили його піти працювати патентним клерком у Берні.

Альберт Айнштайн у патентному бюро

Саме в патентному бюро він знаходив достатньо часу, аби розмірковувати про найважливіші проблеми фізики та проводити теоретичні дослідження. Разом із кількома друзями-вченими він утворив «Олімпійську академію» – неформальний гурток для обговорення нових ідей. Ці люди читали наукові праці, сперечалися про природу світу і готували ґрунт для гучних публікацій.

1905 рік увійшов в історію науки як «чудовий рік» (annus mirabilis) Айнштайна. Тоді він опублікував чотири революційні статті, що стосувалися:

• Броунівського руху (доказ атомістичної будови речовини).

• Спеціальної теорії відносності (принцип відносності для всіх інерціальних систем).

• Еквівалентності маси та енергії (E=mc²).

• І, зрештою, фотоелектричного ефекту, який став початком розуміння квантової природи світла [1].

Фотоелектричний ефект: деталі та зміст квантової ідеї

У класичній фізиці вважалося, що амплітуда хвилі (тобто яскравість світла) є вирішальною для передачі енергії: що більша інтенсивність, то більша енергія, яка передається електронам. Проте експерименти з фотоелектричним ефектом продемонстрували: якщо світло не досягає мінімальної частоти, збільшення його яскравості не допомагає вибити електрони. І навпаки, коли частота світла є достатньою, електрони вилітають навіть за відносно малої яскравості. Така парадоксальність натякала на те, що енергія випромінювання «залежить» від частоти, а не лише від інтенсивності.

Ілюстрація вибивання фотоелектронів із металевої пластини

Айнштайн розвинув концепцію Планка, припустивши, що «світловий пучок» складається з окремих порцій (квантів), які він назвав «фотонами». Кожен фотон несе енергію E = hν, де h – стала Планка, а ν (ню) – частота [1; 2]. Коли фотон вдаряється об атом металу, він передає свою енергію електрону. Якщо ця енергія перевищує певний поріг (роботу виходу), електрон вивільняється з металу.

1. Порогова частота: метал «не реагує» на світло, чия частота нижча за певне критичне значення, бо фотони не здатні вибити електрони.

2. Інтенсивність (кількість фотонів) впливає лише на число вибитих електронів, а не на їхню максимальну енергію.

3. Збільшення частоти (а отже й енергії фотонів) призводить до зростання кінетичної енергії електронів, що вилітають.

Таким чином, досліди Герца та багатьох інших експериментаторів отримали логічне пояснення. Визнання квантової природи світла і поділ його на частинки-фотони стали справжньою науковою революцією, оскільки розвінчували уявлення про світло як винятково хвилю.

Значення та вплив фотоелектричного ефекту на розвиток науки

За пояснення цього ефекту Айнштайн отримав у 1921 році Нобелівську премію з фізики [4]. Цікаво, що спеціальна теорія відносності, хай і не менше значуща, на той час ще не мала такого широкого експериментального підтвердження. Фотоелектричний ефект, навпаки, можна було перевірити відносно простими лабораторними методами, де результат збігався з прогнозами квантової гіпотези.

Дослідження фотоелектричного ефекту з часом переросли у вивчення будови атома, механізмів взаємодії світла з речовиною і, зрештою, дали поштовх до створення квантової механіки. Практичне застосування також не забарилося: від фотоелементів, які перетворюють світло на електричний струм, до сучасних сонячних панелей і складних електронних пристроїв, що працюють за принципами квантової фізики.

Попри те що загальна теорія відносності (1915) зробила Айнштайна всесвітньо відомим, він завжди наголошував на важливості «святої допитливості» – прагненні зрозуміти глибинну природу речей. Саме це прагнення у поєднанні з готовністю йти проти панівних догм привело його до формулювання ідей, які здалися «несерйозними» багатьом сучасникам, проте в підсумку виявилися рушійними силами нового етапу в науці.

Фотоелектричний ефект був не просто експериментальним парадоксом, а відправною точкою для повного перегляду фундаментальних основ фізики. Саме тут заклалася ідея двох’яркої природи світла: воно може проявлятися і як хвиля, і як сукупність квантів, залежно від умов експерименту.

Отже, 1905 рік заслуговує назви «чудового року» не лише для біографії Айнштайна, а й для всієї фізики. Адже саме тоді квантова іскра, яку запалив Планк, спалахнула повним полум’ям в працях Айнштайна, давши поштовх подальшому розвитку квантової теорії та збагативши інструментарій науки новим баченням світлового випромінювання.

Джерела:

1. EINSTEIN A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt // Annalen der Physik. – 1905. – Vol. 17. – P. 132–148. – URL: https://archive.org/details/annalenderphysik17unse (дата звернення: 25.01.2025).

2. PLANCK M. Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum // Annalen der Physik. – 1901. – Vol. 4. – P. 553–563. – URL: https://archive.org/details/annalenderphysik04unkngoog (дата звернення: 25.01.2025).

3. HERTZ H. Ueber einen Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die elektrische Entladung // Annalen der Physik. – 1887. – Vol. 267(8). – P. 983–1000. – URL: https://archive.org/details/annalenderphysi267p1phys (дата звернення: 25.01.2025).

4. Encyclopedia of World Biography: Albert Einstein. – 2004. – Thomson Gale. – URL: https://archive.org/details/encyclopediaofwo0000unse (дата звернення: 25.01.2025).