Криптовалюти і другий закон термодинаміки: енергетична межа децентралізованих мереж

1. Вступ

У сучасному світі криптовалюти стали символом технологічного прогресу та фінансової децентралізації. Переважно вони розглядаються з позицій економіки, програмування або безпеки даних. Проте рідше обговорюється фундаментальний фізичний аспект: будь-яка обчислювальна діяльність пов’язана із закономірностями, що описуються термодинамікою. Коли комп’ютери виконують обчислення, вони неминуче споживають енергію та виділяють тепло, внаслідок чого у системі зростає ентропія. В цьому матеріалі спробуємо з’ясувати, чому майнінг Bitcoin та інших криптовалют настільки енергоємний, яким чином другий закон термодинаміки став визначальним для безпеки блокчейну та як фундаментальні обмеження впливають на майбутнє цифрових валют.

Історія появи Bitcoin сягає 2008 року, коли під псевдонімом Сатоші Накамото (достеменно невідомо, хто саме стоїть за цим іменем) було опубліковано білу книгу «Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System» [2]. Проте майже одночасно з першим великим ажіотажем навколо криптовалют виникли й зауваження про те, наскільки дорогим є процес майнінгу в енергетичному сенсі. На початках, коли мережа була невеликою, енерговитрати залишалися помірними. Однак із ростом спільноти та різким підвищенням складності майнінгу стала очевидною масштабність цієї проблеми.

Статуя в Будапешті, присвячена Сатосі Накамото Автор: Elekes Andor , https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=112023036

У контексті фізики важливо усвідомити, що алгоритм Proof-of-Work (PoW), який лежить в основі більшості PoW-криптовалют, прямо відображає другий закон термодинаміки, оскільки що складнішим є завдання, то більше енергії витрачається на її розв’язання. Це призводить до збільшення ентропії в системі: уся «зайва» енергія розсіюється у вигляді тепла. Таким чином, взаємодія між інформаційними процесами та термодинамічними обмеженнями стає критично важливою при аналізі економічної та екологічної сторони функціонування криптовалют.

2. Термодинамічні основи обчислень

2.1 Фундаментальний взаємозв’язок між інформацією та енергією

Термодинаміка з’явилася як наука про перетворення теплової енергії у механічну роботу. Згодом стало зрозуміло, що вона поширюється і на інформаційні процеси, коли в середині XX століття дослідники почали розглядати ентропію також як міру «хаосу» або «невпорядкованості» інформації [3]. Поступово з’ясувалося, що фізичні обчислення, тобто перемикання транзисторів, стирання або запис бітів даних, завжди супроводжується розсіюванням певної кількості енергії.

Одним із ключових дослідників цього напряму став Рольф Лендауер (1927–1999). У 1961 році він сформулював принцип, відомий сьогодні як принцип Лендауера. Згідно з ним, стирання одного біта інформації не може відбуватися без виділення мінімальної кількості тепла. Формулу цього процесу можна записати так:

Рольф Лендауер (1927–1999) Авторство: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=144022104

Таким чином, обчислення не є абстрактним процесом, воно глибоко укорінене у фізичній реальності. У контексті блокчейну, коли одночасно працюють тисячі або й мільйони майнерів, загальна кількість бітів, що обробляються, величезна. Це означає масштабні перетворення електричної енергії у теплову.

2.2 Другий закон термодинаміки та «необхідне зло» розсіювання тепла

Згідно з другим законом термодинаміки, повна ентропія ізольованої системи або лишається сталою (в ідеальному випадку зворотних процесів), або зростає, коли враховуються реальні умови. Це означає, що ніякий обчислювальний процес не може бути здійснений без додаткових витрат енергії та утворення тепла, яке розсіюється у навколишнє середовище. У випадку із блокчейном, що безперервно генерує нові блоки, зростання ентропії стає неминучим, адже мережа постійно споживає електроенергію, перетворюючи її на гіга- і терабайти обчислень, які зрештою виділяються у вигляді теплової енергії.

Щоб забезпечити безпеку блокчейну, кожному наступному блоку необхідно знайти такий геш, який відповідає критерію складності. Чим більше майнерів беруть участь у цьому процесі, тим більше обчислювальної потужності залучається й тим складнішими стають пошукові завдання. У результаті ми бачимо своєрідний «закон зростання впорядкованості»: для досягнення максимальної надійності системи витрачається дедалі більше енергії. З економічної точки зору, це підвищує «вартість» атаки на мережу. Проте з позиції термодинаміки така «битва майнерів» означає збільшення загальних енергетичних витрат, оскільки більша кількість обчислень означає більше розсіювання тепла. Саме так проявляється другий закон термодинаміки: чим більше намагаємося впорядкувати систему (зміцнюючи її безпеку), тим більше енергії втрачається безповоротно у вигляді тепла, яке вже неможливо повернути назад у форму корисної роботи.

3. Механізм майнінгу криптовалюти Bitcoin: від хеш-функції до термодинамічних меж

3.1 Proof-of-Work (PoW): чому потрібна значна кількість енергії

Bitcoin реалізує Proof-of-Work (PoW) — алгоритм консенсусу, що вимагає від майнерів знайти числове значення (нонс), яке разом із даними блоку утворює потрібне значення геш-функції. При цьому складність обчислень динамічно регулюється: якщо блоки знаходять надто швидко, складність зростає, а якщо надто повільно — знижується. Унаслідок цього кожний новий блок коштує додаткових енергетичних зусиль і що більше людей намагається отримати нагороду, тим більше обчислювальної та фізичної потужності потрібно.

З обчислювального погляду, пошук правильного гешу — це виконання мільярдів, а тепер уже й трильйонів операцій на секунду. Що більше обчислень має зробити обладнання, то вищі витрати електроенергії. Тож фізичний аспект полягає в тому, що будь-яка операція генерує тепло, яке треба відводити спеціальними системами охолодження. Усе це збільшує загальний рівень витрат і підтверджує, що майнінг неможливий без додаткових енергоресурсів.

ASIC -майнер

Щоб упоратися з колосальними обсягами обчислень, були розроблені спеціалізовані пристрої — ASIC (Application-Specific Integrated Circuit). Вони у десятки разів ефективніші, ніж звичайні процесори, однак і тут існують законодавчі й фізичні обмеження для поліпшення ККД. Масштабні ферми, де працюють ASIC, часто розміщують у регіонах із низькою вартістю електроенергії або природно холодним кліматом, аби скоротити витрати на охолодження та забезпечити стабільне електропостачання. Водночас витрати на обладнання й експлуатацію продовжують бути високими, а екологічні питання щодо значного енергоспоживання стають дедалі актуальнішими [1].

3.2 Приклад енергоспоживання: мережа Bitcoin

За деякими оцінками, станом на 2021 рік річне споживання електроенергії для підтримання роботи мережі Bitcoin могло сягати 120 ТВт·год [4]. Це цифра, співмірна з річним енергоспоживанням окремих країн, як-от Норвегія чи Аргентина, що викликає занепокоєння з точки зору сталого розвитку та екологічних наслідків. Критики часто наголошують, що настільки високі витрати енергії не узгоджуються з глобальною тенденцією до скорочення шкідливих викидів і можуть бути неоптимальними для гармонійного співіснування економічних та природних систем.

Водночас прихильники криптовалют обстоюють думку, що висока вартість і енергозатратність видобутку біткоїнів насправді є фундаментальною запорукою безпеки мережі. Річ у тім, що для потенційного зловмисника витрати на спробу атакувати чи зламати блокчейн виявляються настільки великими, що подібна атака стає економічно невигідною. За такого підходу обчислювальна потужність, необхідна для підроблення блоків, повинна бути більшою, ніж у решти учасників, і з урахуванням масштабів мережі це фактично неможливо виконати «дешево». Завдяки цьому механізму PoW біткоїн-мережу часто характеризують як систему, де безпечність безпосередньо корелює з енергетичними інвестиціями у процес майнінгу.

3.3 Досягнення та перевищення термодинамічних меж

Згідно з принципом Лендауера, стирання одного біта інформації супроводжується виділенням мінімальної кількості тепла, проте жоден сучасний обчислювальний пристрій навіть близько не працює на рівні цієї теоретичної межі. Основною причиною є те, що більшість енергії втрачається через опір електронних компонентів — від транзисторів на чіпах до з’єднань на материнських платах. Крім того, у процесі роботи відбувається нагрів різних елементів, який потребує активного охолодження, а на додачу певну частку енергії «з’їдають» втрати в мережах електропередачі та блоках живлення. Усе це формує сукупний ефект, який значно перевищує теоретичні показники, що ґрунтуються виключно на мінімальних межах термодинамічної ефективності.

Якщо глянути на майнінг як на нескінченний потік короткочасних спроб підібрати правильний геш, то кожен такий обчислювальний цикл, хоч і триває невелику мить, усе одно залишає «слід» у вигляді розсіяного тепла. Коли таких спроб накопичується мільярди, загальний рівень споживаної й розсіюваної енергії в масштабах глобальної мережі стає відчутним і набуває надзвичайно великих значень. Така сукупна витрата підтверджує, що реальна фізична практика далека від ідеальних термодинамічних кордонів і що робота обчислювальних систем, зокрема системи майнінгу, має суттєвий вплив на загальний енергетичний баланс планети.

4. Екологічні та економічні наслідки: термодинаміка на глобальному рівні

4.1 Взаємозв’язок з викидами CO₂

Більшість електроенергії у світі все ще виробляється з викопних джерел: вугілля, газу, нафти. Тому значне енергоспоживання мережі Bitcoin часто спричиняє додаткові викиди CO₂. Хоча чимало майнерів переходять на зелену енергетику, це не вирішує проблему загалом, оскільки відновлювані джерела енергії, зокрема сонячна та вітрова, можуть мати перервний характер (залежність від погоди, часу доби тощо).

Більшість електроенергії у світі все ще виробляється з викопних джерел: вугілля, газу, нафти. Тому значне енергоспоживання мережі Bitcoin часто спричиняє додаткові викиди CO₂.

Деякі майнінгові компанії стверджують, що вони забезпечують роботу ферм переважно відновлюваними джерелами. Проте з точки зору світового балансу енергоспоживання, зростання попиту на електроенергію через майнінг впливає на інтегровану енергетичну систему: навіть якщо окремий майнер використовує чисту енергетику, це може звільнити місце для спалювання додаткових викопних ресурсів десь в іншій частині електромережі.

4.2 Принцип економічної доцільності

У класичній економічній теорії висока вартість продукції формується там, де є дефіцит або потрібні значні ресурси для виробництва. У випадку з Bitcoin, «виробництво» нових монет є надзвичайно енергоємним процесом. З одного боку, це обумовлює цінність біткоїна на ринку (за аналогією з видобутком золота). З іншого боку, постає питання, чи варто продовжувати збільшувати ці витрати, коли мережа розширюється?

У міру зменшення емісії біткоїнів (кожні приблизно чотири роки нагорода за блок знижується вдвічі — так зване «галвінг»), майнери більше покладаються на комісійні збори. Проте до тих пір, доки PoW залишається основним механізмом консенсусу, високе енергоспоживання триматиметься на стабільному рівні. Це нагадує промисловий процес зі зростаючою складністю: щоб підтримувати роботу, потрібно дедалі більше ресурсів, що випливає з другого закону термодинаміки.

5. Альтернативи Proof-of-Work: чи можна «обдурити» фізику?

5.1 Proof-of-Stake (PoS) та інші механізми консенсусу

Багато нових блокчейн-проєктів шукають способи знизити енергетичні витрати. Наприклад, Proof-of-Stake (PoS) передбачає, що шанси на створення блоку залежать не від кількості обчислень, а від кількості монет, які зберігає користувач. Це радикально знижує потребу в «перебиранні» мільярдів гешів. Утім, хоч PoS і зменшує прямі витрати енергії, він все ж спирається на роботу комп’ютерів і мережеве обладнання, що теж несе термодинамічні витрати. Повністю «обдурити» другий закон термодинаміки неможливо, проте поріг енергоспоживання в PoS-системах є суттєво нижчим.

5.2 Інші ідеї: Proof-of-Capacity, Proof-of-Burn, Proof-of-Elapsed-Time

Крім Proof-of-Stake, існує чимало інших варіантів організації консенсусу, які намагаються зменшити енергоспоживання або перерозподілити ресурси більш ефективно. Одним із таких рішень є Proof-of-Capacity, що передбачає використання вільного простору на жорсткому диску як критерію «участі» в мережі. Хоч це й мінімізує обчислювальну роботу процесора, пристрої зберігання даних все одно споживають енергію, а отже, зберігаються й термодинамічні втрати, пов’язані з нагрівом обладнання та відведенням тепла. Ще одним різновидом є Proof-of-Burn, де «участь» підтверджується через «спалювання» монет, які відправляються на так звані “недоступні” адреси. У такому випадку фактично зменшується сукупна пропозиція монет на ринку, що більше стосується економічних принципів, ніж фізичних обчислень. Інша відома модель, Proof-of-Elapsed-Time (PoET), запропонована корпорацією Intel, зосереджується на випадкових затримках у виконанні команд апаратного забезпечення. Проте навіть тут обчислювальний процес потребує енергії для підтримки роботи процесорів, а відтак супроводжується неминучими термодинамічними втратами [1].

Важливо наголосити, що всі згадані алгоритми, на відміну від Proof-of-Work, передбачають значно нижчі витрати на обчислення, але повністю уникнути енерговитрат у цифрових мережах неможливо. Причина полягає в тому, що будь-яка робота з даними — це не тільки програмний, а й фізичний процес, який за законами термодинаміки вимагає витрат енергії та призводить до зростання ентропії.

6. Майбутнє та обмеження з погляду термодинаміки

6.1 Чи можлива «зелена» криптовалюта?

Існують надії, що розвиток зелених технологій, таких як сонячна, вітрова чи гідроенергетика, здатен зменшити вуглецевий слід криптовалют. Деякі дослідження свідчать, що великі майнінгові «ферми» вже зараз переміщуються в регіони з надлишком дешевої відновлюваної енергії (наприклад, Ісландія з геотермальною енергетикою). Проте загальна потреба мережі Bitcoin зростає настільки швидко, що перехід виключно на «зелену» генерацію поки що лишається науковою та економічною задачею з багатьма невизначеностями.

Геотермальна електростанція. в Ісландії Автор: Gretar Ívarsson, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2523755

6.2 Фізичні ліміти: принцип Лендауера у масштабах планети

Якщо перенести принцип Лендауера на планетарний рівень, постає питання: чи існують глобальні обмеження для обчислень, що може виконувати людство? Хоча реальні пристрої далекі від цієї межі, уявімо, що кількість операцій в блокчейнах зросте у 10, 100 або 1000 разів. Зрозуміло, що енергоспоживання та тепловиділення зроставимуть експоненційно. Цілком можливо, що, навіть за умови оптимізації, збільшення кількості майнерів призведе до вичерпання дешевих та екологічних джерел енергії. У такому сценарії термодинаміка стає жорсткою межею розвитку криптогалузі.

6.3 Технологічний прогрес та квантові обчислення

Один із векторів розвитку — це квантові обчислення. Теоретично, квантові комп’ютери можуть радикально прискорити розв’язання певних типів задач. Проте вони не скасовують фундаментальні закони термодинаміки: будь-який квантовий процес теж супроводжується виродженням енергії у тепло, а підтримка квантових станів вимагає наднизьких температур і складного охолодження. Тому, навіть із приходом квантових комп’ютерів, проблема енергоспоживання не зникне, а швидше — набуде нових нюансів.

7. Висновки

У контексті взаємодії криптовалют та термодинаміки важливо розуміти, що робота алгоритмів типу Proof-of-Work безпосередньо відображає другий закон термодинаміки. Чим інтенсивніше майнери шукають геш, тим більше споживається енергії та зростає ентропія у вигляді тепла. Водночас реальна ефективність цих обчислень перебуває далеко від теоретичної межі, визначеної принципом Лендауера, через технічні втрати та недосконалості апаратного забезпечення. З урахуванням того, що більша частина світової електроенергії все ще виробляється з викопних джерел, масштабна діяльність майнерів неминуче спричиняє додаткові викиди CO₂, а перехід на «зелену» генерацію потребує колосальних інвестицій і технологічних змін.

З іншого боку, розвиток альтернативних алгоритмів консенсусу, таких як Proof-of-Stake, відкриває можливість зменшити прямі енерговитрати на підтримку блокчейну. Однак слід усвідомлювати, що жоден механізм не може цілком обійти фундаментальні закони природи. Обчислювальний процес у будь-якому разі пов’язаний із витратами енергії та розсіюванням тепла, тому повністю подолати зростання ентропії неможливо. У довгостроковій перспективі обчислювальні потреби блокчейну ризикують досягнути фізичних меж, накладених другим законом термодинаміки, що може стати викликом для суто PoW-проєктів.

Висока енергетична вартість сьогодні забезпечує децентралізацію та захист мережі, але в майбутньому економічні й екологічні фактори можуть стимулювати пошук нових механізмів консенсусу, застосування відновлюваних джерел енергії чи навіть переосмислення самої концепції цифрових валют. Як і у будь-якому процесі, природа тут залишає свій відбиток: за упорядкованість і надійність системи завжди доводиться платити енергією, підтверджуючи нерозривний зв’язок криптовалют зі законами термодинаміки.

Список використаних джерел:

1. De Vries A. Bitcoin’s Growing Energy Problem // Joule. – 2018. – Vol. 2, No. 5. – P. 801–805.

2. Nakamoto S. Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System. – 2008. – Режим доступу: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf (дата звернення: 09.03.2025).

3. Atkins P.W., De Paula J. Physical Chemistry. – 10th ed. – Oxford University Press, 2014. – 1040 p.

4. Bitcoin – Wikipedia. – Режим доступу: https://de.wikipedia.org/wiki/Bitcoin (дата звернення: 09.03.2025).

5. Landauer R. Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process // IBM Journal of Research and Development. – 1961. – Vol.5, No.3. – P. 183–191.