Падіння яблука: міфи та факти про відкриття закону всесвітнього тяжіння Ньютона

Одна з найвідоміших історій науки розповідає, як молодого Ісаака Ньютона осяяла ідея закону всесвітнього тяжіння після спостереження за падінням яблука. Ця легенда стала настільки популярною, що її знають навіть ті, хто далекий від фізики – сюжет про Ньютона й яблуко фігурує у шкільних підручниках, літературі та мистецтві. Без перебільшення, історія про яблуко Ньютона перетворилася на «найвідоміший анекдот в історії науки»[2]. Втім, наскільки ця розповідь правдива? У цій статті здійснено історичний аналіз легенди про падіння яблука – спробуємо відрізнити міфи від фактів, спираючись на листи самого Ньютона, спогади його сучасників (Вільяма Стьюклі, Джона Кондуїта, Вольтера) та дослідження істориків науки.

Карикатурний Ньютон під яблунею — момент, коли яблуко «підштовхнуло» до закону всесвітнього тяжіння.

Легенда про яблуко Ньютона: перші свідчення

Історична основа легенди сягає 1665–1666 років, коли 23-річний Ньютон під час епідемії чуми повернувся з Кембриджа до рідного маєтку Вулсторп у Лінкольнширі. Саме тоді, за його власними пізнішими словами, він почав розмірковувати про те, чи поширюється земне тяжіння до Місяця, і припустив, що сила тяжіння спадає обернено пропорційно квадрату відстані[1]. Пізніші розповіді свідчать, що поштовхом до цих роздумів стало падіння яблука з дерева в саду.

Яблуня Ньютона, як вона виглядала в 1816 році. Зображення: https://www.physics.wisc.edu/wp-content/uploads/2018/08/The-history-of-Newton’s-apple-tree.pdf

Втім, примітно, що за життя Ньютона ця історія не була загальновідомою. Вперше про неї згадується лише через багато років після описаних подій. Одне з найраніших джерел – Вольтер. Французький філософ, перебуваючи в Англії, дізнався цю історію від небоги Ньютона, Катерини Бартон[2]. У 1727 році, того ж року коли Ньютон помер, Вольтер написав: 

«Сер Ісаак Ньютон, гуляючи у своєму саду, вперше задумався про систему гравітації, побачивши, як яблуко падає з дерева»[3].

Згодом він повторив цю розповідь у знаменитих «Листах про англійську націю» (1733), згадуючи про плід, що падає з дерева[2].

Інше важливе джерело – спогади англійського антиквара Вільяма Стьюклі. 15 квітня 1726 року, за рік до смерті Ньютона, Стьюклі мав з ним бесіду в Кенсінгтонському саду. У своїх мемуарах (опублікованих лише 1936 р.) Стьюклі записав слова Ньютона про те, як 

«після обіду ми пили чай у саду під яблунями, тільки він і я... Він розповів, що колись у такій самій обстановці до нього вперше прийшла думка про тяжіння. Її навіяло падіння яблука, коли він у задумі сидів під деревом. “Чому це яблуко завжди падає прямовисно на землю?” – подумав він. – “Чому не вбік або вгору, а завжди до центру Землі?”»[2].

Спостерігаючи падіння, Ньютон міркував, що, напевно, Земля притягує яблуко; і що сила притягання повинна зосереджуватися в центрі Землі. Він дійшов висновку: якщо матерія притягує матерію, то сила повинна бути пропорційна кількості цієї матерії – 

«отже, яблуко притягує Землю так само, як Земля притягує яблуко»[3].

Також цю історію підтверджував племінник і помічник ученого Джон Кондуїт. У своїх нотатках (1727) Кондуїт написав, що в 1666 році, коли Ньютон через чуму перебував у провінції, 

«він уперше подумав про систему гравітації, побачивши, як яблуко падає з дерева»[1].

Кондуїт детально описав ньютонівське прозріння: Ньютон замислився, чи не сягає сила, що звалила яблуко, аж до Місяця, утримуючи його на орбіті[1]. Цікаво, що сам Кондуїт не вказує прямо, ніби яблуко впало Ньютона по голові – йдеться лише про спостереження падіння яблука десь у саду[2].

Яблуня Ньютона в саду маєтку Вулсторп, намальована священиком Чарльзом Тернором у 1820 році. Зображення: https://www.physics.wisc.edu/wp-content/uploads/2018/08/The-history-of-Newton’s-apple-tree.pdf

Отже, усі ключові свідки походять з 1720-х років, коли Ньютон був уже у похилому віці. Вольтер, Стьюклі, Кондуїт, а також Мартін Фолкс (президент Королівського товариства) – кожен із них записав версію історії, почуту від самого Ньютона чи його родичів. Важливо, що ні ранні біографи, ні друзі молодшого покоління (наприклад, Едмонд Галлей або Давид Грегорі) не згадували про яблуко[2]. Це наводить на думку: Ньютон розповів цю історію лише наприкінці життя, можливо бажаючи зафіксувати свої пріоритети у відкритті.

Чи справді яблуко надихнуло Ньютона? Міфи і реальність

Історія про яблуко багато разів обростала вигадками та перебільшеннями. Розгляньмо найпоширеніші міфи, пов’язані з цією легендою, та встановимо факти.

• Міф 1: яблуко вдарило Ньютона по голові. Популярна культура часто зображує яблуко, що падає просто на голову вченого. Факт: жодне з достовірних джерел не стверджує, ніби яблуко вдарило Ньютона. Ні Вольтер, ні Стьюклі, ні інші сучасники такого не писали. Цей колоритний штрих з’явився пізніше як жартівливе перебільшення – наприклад, у XIX ст. письменник Ісаак Д’Ізраелі додав деталь про «сильний удар яблуком по голові»[2]. Насправді ж Ньютон говорив лише про спостереження падіння яблука, що наштовхнуло його на роздуми, і ніколи не заявляв про удар по голові[4].

• Міф 2: Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння миттєво під яблунею. Існує уявлення, ніби Ньютон пережив своєрідне одкровення і негайно вивів формулу гравітації, ледь побачивши яблуко. Факт: реальний процес відкриття був набагато тривалішим і складнішим. Спостереження яблука дало початковий поштовх – Ньютон збагнув, що сила, яка тягне яблуко донизу, може сягати Місяця[1]. Однак шлях від цієї ідеї до повного формулювання закону зайняв приблизно 20 років наполегливої роботи[3][4]. Сам Ньютон згадував, що ще в 1660-х намагався обчислити, чи достатньо сили тяжіння на такій відстані, щоб утримати Місяць на орбіті, але через неточність даних тоді отримав розбіжності[1]. Лише у 1680-х, повернувшись до цієї проблеми на прохання астронома Едмонда Галлея, він довів обернено-квадратичний закон тяжіння математично. Підсумком стала праця «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» (1687), де Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння в сучасному вигляді. Згідно з ним, сила гравітації між двома тілами прямо пропорційна добутку їхніх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Це відкриття не було одномоментним актом осяяння – воно дозрівало поступово, підкріплюючись розрахунками та підтвердженнями інших вчених.

• Міф 3: «яблучна» історія – вигадка, що не має під собою фактів. Деякі скептики припускають, що легенду про яблуко повністю сфабриковано вже після смерті Ньютона задля красивої байки. Факт:насправді існують незалежні достовірні свідчення, що походять від самого Ньютона. Як показано вище, чотири сучасники (Вольтер, Стьюклі, Кондуїт, Фолкс) задокументували його розповідь з перших вуст. Той факт, що їхні версії збігаються у ключових деталях (падіння яблука, задум про гравітацію до Місяця), підтверджує: така бесіда з Ньютоном справді мала місце. Історики науки, зокрема Річард Вестфолл, зазначають, що в основі оповіді лежить реальний епізод, хоча він і набув символічного забарвлення. Як влучно зауважив Вестфолл, якщо сприймати історію про яблуко не як жарт чи метафору, а як буквальне пояснення наукового відкриття, то це вже «вульгарний міф»[2]. Тож правильніше розглядати її як цікавий анекдот, що ілюструє хід думок великого вченого, але не замінює собою багаторічної дослідницької роботи.

Формулювання закону тяжіння: від задуму до доказу

Розібравшись з легендою, варто зрозуміти, як Ньютон фактично сформулював закон всесвітнього тяжіння і коли це сталося. Спостереження падіння яблука наштовхнуло його на ключове питання: чи та сама сила, що тягне яблуко до землі, утримує і Місяць на орбіті? У середині 1660-х Ньютон уже знав із праць своїх сучасників (Гука, Гюйгенса), що орбіти планет можуть пояснюватися силою, яка спадає з відстанню за законом оберненого квадрата[3]. Переконатися, що це земне тяжіння і є тією самою силою, було нелегким завданням. Ньютон спробував обчислити, якою має бути прискорююча сила тяжіння на відстані Місяця, і порівняти з відомим прискоренням вільного падіння біля поверхні Землі. Перші прикидки в 1665–1666 рр. дали неточний результат – через неправильні значення радіуса Землі сила виходила трохи інша, ніж потрібна для утримання Місяця. Можливо, саме тому (як згадував Кондуїт) Ньютон тоді допустив думку, що орбіту Місяця частково підтримує ще й механізм на кшталт вихору Декарта[1].

Ньютон відклав цю проблему на дві декади. Лише у 1684 році, отримавши від Едмонда Галлея новий поштовх (питання про траєкторію планети під дією сили, що спадає з квадратом відстані), він повернувся до гравітації. Цього разу дані були точніші (завдяки вимірюванню Землі Пікардом), і розрахунки збіглися. Ньютон довів, що саме обернено-квадратичний закон сили тяжіння пояснює як падіння тіл на Землі, так і рух Місяця та планет по орбітах [4]. Протягом 1685–1686 років він виклав свої відкриття у трьох книгах «Начал» («Ph. N. Principia Mathematica»). У третій книзі, «Система світу», сформульовано універсальний закон тяжіння: кожні дві масивні точки притягуються з силою, пропорційною добутку їхніх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Хоча математично закон записано як формулу лише у пізніші часи (із введенням гравітаційної сталої G), принцип був ясний: та сама гравітація діє всюди у Всесвіті. Ньютон з блискучою строгістю довів, що цей закон пояснює орбіти планет (закони Кеплера), рух Місяця, траєкторії комет і навіть припливи. Важливо підкреслити: від перших задумів 1660-х до публікації закону в 1687 році минуло понад 20 років – саме стільки часу зайняло вченому доведення своєї інтуїції до наукового тріумфу[3].

Популяризація науки через легенду про яблуко

Історія про Ньютонове яблуко пережила свого автора і стала своєрідним міфом, що популяризує науку серед широкої публіки. Сам Ньютон наприкінці життя, вочевидь, свідомо поділився цією анекдотною історією з друзями – можливо, щоб зробити свої абстрактні ідеї більш зрозумілими. Вольтер, включивши епізод з яблуком до своїх творів, відіграв значну роль у поширенні ньютонівських ідей у Європі. Коротка й яскрава сцена з падаючим яблуком дозволила пояснити витоки великого відкриття простими словами, зачепити уяву людей, далеких від математики. Фактично, образ Ньютона під яблунею став символом наукової інтуїції: навіть поет Байрон жартував, що Ньютон, як і Адам, мав справу з падінням яблука[2].

Портрет Вольтера. Зображенння: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=80206718

У наступні століття цю легенду неодноразово переказували в біографіях, дитячих книжках і масовій культурі. Вона допомагає уявити великого вченого не сухим теоретиком, а спостережливим шукачем, якого природа наштовхнула на відкриття. Звичайно, небезпека полягає в надмірному спрощенні: історія з яблуком іноді затьмарює той факт, що Ньютон здійснив колосальну роботу розрахунків і експериментів. Проте як наочна метафора наукового осяяння ця легенда надзвичайно ефективна. Вона прищеплює ідею, що звичайне явище природи – падіння плоду – може привести до розуміння фундаментального закону всесвіту.

Не дивно, що реальна яблуня з маєтку Вулсторп стала історичним артефактом. Її нащадки ростуть біля навчальних закладів і наукових установ по всьому світу як жива пам’ятка ньютонівського відкриття. Фрагмент того самого дерева навіть побував у космосі на борту МКС у 2010 році – як символ безмежної допитливості людства[3]. Легенда про яблуко продовжує надихати і сьогодні: вона нагадує, що великим відкриттям часто передує здатність бачити чудове у буденному та ставити, здавалося б, прості запитання – на кшталт «чому яблуко падає вниз?». Саме таке запитання колись привело Ісаака Ньютона до розгадки, що змінила науку назавжди.

Список використаних джерел:

1. Keesing R.G. The history of Newton’s apple tree // Contemporary Physics. – 1998. – Vol. 39, №5. – P. 377–391.URL: https://www.physics.wisc.edu/wp-content/uploads/2018/08/The-history-of-Newton’s-apple-tree.pdf

2. Stukeley W. Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life (1726) / Ed. A. Hastings White. – London: Taylor & Francis, 1936. – P. 19–20 URL: https://www.sfu.ca/phys/demos/demoindex/mechanics/mech1l/falling_apple.html

3. Voltaire (Ф.-М. Аруе). An Essay upon the Civil Wars of France (with Essay on Epic Poetry). – London, 1727. – P. 92 (про Ньютона і яблуко) https://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton%27s_apple_tree

4. Dry S. True or false? Ten myths about Isaac Newton // OUPblog. – 06.07.2014. – URL: https://blog.oup.com/2014/07/ten-myths-about-isaac-newton/ (про міфи навколо Ньютона) https://blog.oup.com/2014/07/ten-myths-about-isaac-newton/