Чому простір і час — одне ціле
- Ігор Сальниченко
- 19 квіт.
- Читати 12 хв
Оновлено: 20 квіт.
Простір і час нерозривно пов’язані між собою, утворюючи єдину чотиривимірну структуру – простір-час. Такий погляд є звичним для сучасної науки, але шлях до нього був тривалим. Історично уявлення про простір і час еволюціонували від античної філософії з її інтуїтивними поняттями, через класичну ньютонівську концепцію абсолютного простору і часу, до революційних ідей Іммануїла Канта про їх апріорність. Зрештою, ці ідеї підготували ґрунт для Альберта Айнштайна, який у спеціальній та загальній теоріях відносності об’єднав простір і час в одне ціле – просторово-часовий континуум. Розглянемо історичний контекст розвитку цих уявлень, внесок ключових науковців та те, як сучасна фізика трактує єдність простору і часу, спираючись на конкретні факти та наукові праці.
Простір і час в античній філософії
Античні мислителі одними з перших замислилися, що таке простір і час. Наприклад, давньогрецький філософ Демокріт (бл. 460 – 370 до н.е.) стверджував, що існують лише атоми і порожнеча: атоми – це матеріальні неподільні частинки, а простір – безмежна порожнеча між ними [1]. За Демокрітом, простір нескінченний і незмінний, а час є просто фоном для подій, який ні від чого не залежить [1]. Такі уявлення фактично ототожнювали простір із порожнечею-вмістилищем, а час розглядали як незалежний від буття потік.
Інший погляд пропонував Аристотель (384 – 322 до н.е.). У своїй праці «Фізика» він розвинув систему принципів руху і світобудови, де простір і час мислилися незалежними одне від одного [2]. За Аристотелем, простір – це місце існування тіл, що не може існувати без самих тіл (він заперечував можливість вакууму) [2]. Час же, на думку Аристотеля, є мірою змін: він невіддільний від руху і лічиться через послідовність подій. Таким чином, антична концепція не об’єднувала простір із часом: кожну подію можна було задати через три координати в просторі та окремо момент часу [2]. Проте вже тоді закладались основи для їх сумісного розгляду: Аристотель фактично описав чотиривимірний підхід (просторові координати + час), хоч і не трактував простір-час як єдине ціле.
Християнський філософ Аврелій Августин (IV–V ст.) тонко підмітив складність поняття часу, зазначивши: «Що таке час – якщо ніхто не питає, я знаю; якщо спитають – не знаю, що відповісти» [1]. Це вказувало, що інтуїтивні уявлення про час важко формалізувати. Загалом, для стародавніх мислителів простір був сценою, де розміщені об’єкти, а час – порядком змін, але вони існували окремо. Лише з розвитком науки з’явилися інструменти для кількісного опису і виникла потреба в точніших визначеннях.
Абсолютний час і простір: погляд Ньютона
Протягом наступних століть панували субстанційні уявлення про простір і час, кульмінацією яких стала класична механіка Ісаака Ньютона (1643–1727). Ньютон у знаменитій праці «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (1687) увів поняття абсолютних простору і часу. За його визначенням, простір – це «вмістилище» для всіх матеріальних об’єктів, яке саме по собі нерухоме, однорідне і нескінченне; час – «істинний математичний час», який плине рівномірно і незалежно від чого-небудь зовнішнього. Інакше кажучи, Ньютон стверджував, що існує єдиний всесвітній час, спільний для всіх спостерігачів, і єдиний неподільний простір. Ці характеристики – абсолютність, однорідність та ізотропність – лягли в основу класичної фізики.
У ньютонівській моделі простір – це нерухомий каркас, на тлі якого відбуваються події, а час тече однаково для всіх [2]. Такий підхід спрощував опис руху і був інтуїтивно зрозумілим. Приміром, якщо кинути кулю, можна говорити про її координати x,y,z у просторі та момент часу t – ці величини вважали незалежними.
Простір і час виступали як окремі абсолютні сутності, не впливаючи одне на одного. Це відповідало ідеям Демокріта та інших, хто вважав простір порожнечею, що лишається навіть після вилучення всіх тіл [1]. Ньютонівська картина успішно пояснювала рух планет, падіння тіл і інші явища, ставши основою механіки на багато років.
Варто зазначити, що вже в класичній фізиці з’явилися перші ознаки зв’язку простору і часу. Галілеєва відносність (принцип інерції) показала, що рівномірний прямолінійний рух не впливає на закони фізики. Неможливо визначити, чи знаходиться система в стані спокою чи рухається рівномірно – рух відносний. Це означало, що якщо дві події сталися в різний час, то чи збігалися вони в просторі, залежить від вибору інерційної системи відліку [2]. Хоч у межах ньютонівської теорії час усе ще абсолютний, перетворення координат при переході між системами (перетворення Галілея) вже поєднували просторові та часові параметри. Проте Галілей ще розглядав час універсальним, спільним для всіх систем.
Реляційні ідеї: Лейбніц та скептицизм щодо абсолютності
Ньютонівська концепція абсолютного простору-часу зазнала критики з боку інших мислителів того часу. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646–1716), видатний філософ і математик, був переконаний у протилежному – що простір і час не є самостійними сутностями, а лише системами відношень між об’єктами та подіями. Він стверджував, що говорити про простір «сам по собі» безвідносно до тіл немає сенсу: простір – це відстані й зв’язки між матеріальними об’єктами [1]. Точно так само час, на думку Лейбніца, є впорядкуванням подій, а не незалежною реальністю. Відоме його листування з представником Ньютона, Семюелем Кларком (1715–1716), де Лейбніц заперечував існування абсолютного простору, називаючи його "усеохопною пустотою". Реляційний підхід Лейбніца передбачав, що без об’єктів не існує ні простору, ні часу – тільки відносини між подіями.
Схожі ідеї висловлювали й інші філософи. Джордж Берклі (1685–1753) та Девід Юм (1711–1776) взагалі сумнівалися в об’єктивному існуванні простору і часу, вважаючи їх продуктом нашого сприйняття [1]. На їх думку, просторові та часові уявлення можуть не мати відповідників у фізичній реальності – це радше зручні способи впорядкувати досвід. Такий скептицизм щодо абсолютностіпідготував ґрунт для революційного підходу Іммануїла Канта.
Філософія Канта: простір і час як апріорні форми
Німецький філософ Іммануїл Кант (1724–1804) зробив перелом у розумінні простору і часу. У своїй «Критиці чистого розуму» (1781) він поставив питання: що таке простір і час – реальні сутності, властивості об’єктів чи форми нашого споглядання? Кант дійшов висновку, що простір і час – це не фізичні об’єкти і не властивості речей самих по собі, а апріорні форми чуттєвості нашого розуму [1]. Іншими словами, це способи, якими наша свідомість впорядковує досвід.
Кант писав, що простір не є «чимось об’єктивним і реальним... воно є суб’єктивне й ідеальне, походить від самої природи розуму як схема для координації всього зовнішнього досвіду» [3]. Так само і час – це форма внутрішнього відчуття. На думку Канта, людина не може уявити феномени поза простором і часом [1], адже вони є необхідними умовами будь-якого досвіду. Це знання a priori, що існує до всякого досвіду і робить досвід можливим.
Таким чином, Канту вдалося примирити погляди Ньютона і Лейбніца на новому рівні: простір і час ніби існують незалежно (як у Ньютона), але їх незалежність – не фізична, а розумова. Вони не "речі", а необхідні структурні рамки для нашого сприйняття світу [1]. Цей підхід називають трансцендентальним ідеалізмом. Він мав великий вплив на пізнішу науку. Зокрема, кантівська думка про те, що простір і час можуть не бути властивостями об’єктивної реальності, дала інтелектуальний імпульс науковцям ставити під сумнів абсолютність ньютонівського часу і простору.
Кантівські ідеї вплинули на багатьох мислителів XIX ст. – як математиків (Гаус, Ріман, Пуанкаре), так і фізиків (Гельмгольц, Герц, Мах) [4]. Зокрема, Бернхард Ріман у 1854 р. розробив теорію неевклідової геометрії просторів будь-якої кількості вимірів, припустивши, що властивості простору можуть відрізнятися від евклідових. Це підготувало математичний апарат, який Айнштайн згодом використав для опису кривизни простору-часу. Ернст Мах у 1880-х критикував ньютонівське поняття абсолютного простору (відзначаючи, що відчуття інерції має залежати від зірок, тобто матерії Всесвіту) – ці ідеї, відомі як принцип Маха, теж вплинули на Айнштайна.
Висновок Канта про апріорність простору і часу був двозначним для науки: з одного боку, він заперечував їх фізичну реальність (що ніби суперечить тому, що відкрила пізніше теорія відносності), а з іншого – наголошував, що ми не можемо мислити світ інакше, ніж через просторово-часові категорії. Як побачимо далі, Айнштайн певною мірою подолав кантівську грань між суб’єктивним і об’єктивним, наділивши простір-час фізичними властивостями, але водночас відмовившись від ньютонівської абсолютності.
Спеціальна теорія відносності: єдність простору і часу
На початку XX століття фізика пережила революцію. Альберт Айнштайн (1879–1955), переглянувши класичні основи, показав, що простір і час не є незалежними абсолютними сутностями – вони утворюють єдиний сплетений континуум. Першим кроком стала його спеціальна теорія відносності (СТВ), сформульована у 1905 році в статті «До електродинаміки рухомих тіл». Айнштайн виходив з двох постулатів: принципу відносності (фізичні закони однакові в усіх інерційних системах) та інваріантності швидкості світла. З цих постулатів випливало, що час не є абсолютним – одночасність подій відносна, а міри часу і відстані залежать від руху спостерігача.
У СТВ вперше з’явився безпосередній зв’язок між просторовими координатами і часовою координатою. Формули перетворень Лоренца замінили галілеївські перетворення і показали, як при переході до рухомої системи частина «часу» переходить в «простір» і навпаки [2]. Справді, якщо дві події розділені в одній системі тільки часом, то в іншій вони будуть розділені і відстанню. Це означає, що простір і час “перемішуються” при рухах з високою швидкістю, подібно до повороту координатної осі в чотиривимірному просторі [2]. Звідси витікає ефект відносності одночасності: події, що одночасні в одній системі, в іншій можуть відбутися у різні часи.
Вимірювання підтвердили передбачення СТВ: при великих швидкостях спостерігаються сповільнення часу (часова ділятація) та скорочення довжин. Наприклад, швидко летючий космічний апарат має годинники, які відстають від земних; частинки-мюони, що виникають у верхній атмосфері, долають більшу відстань через власний уповільнений час життя. Ці ефекти були експериментально зафіксовані (класичний експеримент Гафеле–Кітінга 1971 р. з атомними годинниками на літаках показав відмінність ходу годинника в русі).
Одним із ключових результатів СТВ стала поява поняття простору Мінковського. Німецький математик Герман Мінковський (який, до речі, викладав математику молодому Айнштайну) у 1908 році, узагальнивши роботи Айнштайна, Пуанкаре та Лоренца, заявив:
«Відтепер простір сам по собі, і час сам по собі, приречені зникнути в сущі тіні, і тільки союз двох збереже незалежну реальність»
Ці знамениті слова Мінковського чітко сформулювали нову картину світу: простір і час об’єднані в єдине чотиривимірне ціле — простір-час [2].Мінковський ввів формальне математичне описання цього єдиного континууму: подія описується чотирма координатами (ct, x, y, z), а відстань між подіями визначається інваріантним інтервалом (по суті, різницею координат з урахуванням часу) [2]. Самі перетворення Лоренца Мінковський інтерпретував як повороти в цьому 4-вимірному просторі під кутом гіперболічним (чому відповідає гіперболічна тригонометрія).
Практичний зміст цієї єдності такий: різні спостерігачі можуть по-різному розділяти події на «просторово рознесені» і «рознесені в часі», але всі вони погодяться щодо сукупного просторово-часового інтервалу між подіями. Це помітно на діаграмі Мінковського – графічному представленні СТВ. На такій діаграмі вісь часу (ct) і простору x утворюють систему координат, і світловий сигнал йде під кутом 45°. Для одного спостерігача дві події можуть лежати на одній горизонталі (одночасні), а для іншого – на похилій лінії. Проте усі спостерігачі однаково оцінять інтервал: 𝑠² = 𝑐²Δ𝑡² − Δ𝑥² між ними [2].
У спеціальній теорії відносності простір-час виступає як єдина арена для всіх подій у Всесвіті. Він плаский (не викривлений), однорідний і ізотропний, але вже не розщеплюється глобально на «простір» і «час» – це розщеплення залежить від руху спостерігача. Сам Айнштайн пізніше згадував, що спочатку опирався геометричному формулюванню Мінковського, але швидко усвідомив його зручність. Об’єднання простору і часу мало й філософське значення: воно переконливо показало, що, на відміну від кантівського погляду, властивості простору і часу можуть змінюватися в залежності від відносин між об’єктами (руху). Але повний тріумф ідеї єдності простору-часу настав із створенням загальної теорії відносності, де ця єдність набула динамічного характеру.
Загальна теорія відносності: простір-час набуває динаміки
У загальній теорії відносності (ЗТВ), опублікованій Айнштайном у 1915–1916 роках («Основи загальної теорії відносності», 1916), концепція простору-часу зазнала подальшого розвитку. Головний принцип ЗТВ – еквівалентність гравітації та прискорення – привів до висновку, що гравітація не є силою у звичайному сенсі, а проявом викривлення простору-часу матерiєю. Таким чином, простір-час стає активним учасником фізичних процесів: геометрія простору-часу змінюється під дією маси та енергії, і ці зміни, у свою чергу, визначають рух тіл.
У спеціальній відносності простір-час був пласким і незмінним (у кожній точці властивості однакові) [2]. В загальній відносності це вже не так – однорідність порушується присутністю мас. Айнштайн застосував неевклідову ріманову геометрію: математично простір-час описується як чотиривимірний різноманіт (многовид) Рімана із метрикою, яка визначається полем гравітації [2]. Його рівняння поля (рівняння Айнштайна, 1915) пов’язує кривину простору-часу (через метричний тензор і тензор кривини) із розподілом матерії та енергії (тензор енергії-імпульсу) [2]. Фактично, матерія «говорить» простору-часу як кривитися, а простір-час «говорить» матерії як рухатися – так образно пояснював ЗТВ фізик Джон Вілер.
Гравітаційне поле є самим простором-часом – це докорінно нова ідея Айнштайна [1]. Якщо раніше гравітацію уявляли як невидиме поле, що існує у просторі, то тепер виявилося, що гравітація – це і є викривлення простору-часу. Так, Земля обертається навколо Сонця не тому, що Сонце «тягне» її силою, а тому що Сонце викривляє простір-час навколо себе і Земля рухається по геодезичній лінії в цьому викривленому просторі (найпрямішій можливій траєкторії) [2]. Масивні тіла згинають простір-час, змушуючи інші об’єкти змінювати траєкторії, ніби рухаючись по викривленій поверхні.
Сам Айнштайн пояснював це так: інерційний рух у відсутності сил стає рухом по кривій траєкторії, якщо простір-час викривлений масою. Слабкий принцип еквівалентності, підтверджений експериментально (усі тіла падають в полі тяжіння однаково, незалежно від маси), вказував що гравітація – це властивість самого простору-часу, а не об’єктів [2].
Наслідки цієї картини дивовижні. Простір-час став динамічним: він може розтягуватися, стискатися, коливатися. Наприклад, Айнштайн передбачив існування гравітаційних хвиль – бриж на тканині простору-часу, що розбігаються від масивних об’єктів, які прискорено рухаються або взаємодіють (наприклад, злиття двох чорних дір). У 2015 році колаборація LIGO вперше безпосередньо зареєструвала гравітаційні хвилі від злиття подвійної чорної діри, підтвердивши цей ефект. Теоретично ж гравітаційні хвилі були описані як розв’язки рівнянь Айнштайна, що відповідають поширенню викривлень простору-часу зі швидкістю світла [2]. Силами гравітаційних хвиль простір то розтягується, то стискається в перпендикулярних напрямках – це було експериментально зафіксовано: детектори LIGO виміряли зміну відстаней між дзеркалами лазерного інтерферометра на долі протона.
Інший наслідок – гравітаційний часовий ефект. Загальна відносність передбачила, що час тече повільніше у більш сильному гравітаційному полі. Тобто у підніжжя гори годинник відставатиме від годинника на вершині гори, бо ближче до Землі потенціал гравітаційний нижчий. Це було підтверджено: наприклад, у 1970-х у експерименті Pound–Rebka і на супутнику Gravity Probe A виміряли, що атомні годинники на різній висоті показують різний хід часу [6]. За поетичним висловом: «біля Сонця час іде швидше, ніж на Землі, бо чим сильніша гравітація, тим повільніше йде час» [1]. Уявімо двох близнюків: один живе на високогір’ї, другий – на рівні моря. Через багато років перший виявиться трохи старшим за другого, адже його біологічний час ішов швидше (різниця мізерна, але принципова). Цей ефект гравітаційної ділятації часу враховується нині навіть у GPS-навігації: супутникові годинники коригуються, оскільки на орбіті (далі від Землі) час йде швидше, ніж на поверхні.
Загальна теорія відносності пройшла численні перевірки і сьогодні вважається найточнішою теорією гравітації. Вона пояснила мерехтіння перигелію Меркурія, відхилення світлових променів біля Сонця (підтверджено експедицією Еддінгтона в 1919 р.), червоне зміщення спектральних ліній у полі тяжіння, уповільнення часу та інші тонкі ефекти. За словами фізиків, ЗТВ – це найкраща на сьогодні модель простору-часу [2], яка описує гравітацію як геометрію.
Крім того, ЗТВ привела до космологічного прориву: Всесвіт не стаціонарний. Рівняння Айнштайна допускають розширення або стиснення Всесвіту. Олександр Фрідман у 1922 р. отримав рішення, яке описує розширення Всесвіту, згодом підтверджене відкриттям червоного зміщення галактик Едвіном Габблом (1929) [2]. Айнштайн спочатку додав до рівнянь так звану космологічну сталу, щоби змоделювати статичний Всесвіт, але після робіт Фрідмана і виявлення експансії назвав це «найбільшою помилкою». Іронічно, наприкінці XX ст. космологічну сталу довелося повернути – уже як модель темної енергії, щоб пояснити прискорене розширення Всесвіту, відкрите в 1998 р. [2]. Отже, простір-час не лише єдиний, а й еволюціонує: раніше Всесвіт був компактнішим у просторі і мав інший масштаб часу.
Сучасна фізика: простір-час за межами класичних уявлень
У сучасній фізиці концепція єдності простору і часу є фундаментальною і отримала подальший розвиток. По-перше, теорія відносності стала основою для стандартної моделі фізики частинок: усі поля і частинки описуються як існуючі на фоні єдиного простору-часу Мінковського (в відсутності гравітації) або викривленого простору-часу (як фон в космології та астрофізиці). Будь-які порушення симетрії простору-часу (наприклад, порушення інваріантності відносно трансляцій) мають глибокі наслідки і активно досліджуються.
Разом з тим, виникли гіпотези, що простір-час може мати більше вимірів, ніж чотири видимі. Вперше ідею багатовимірності висунув фінський фізик Гуннар Нордстрьом у 1914 р., а розвинули її Теодор Калуца (1921) та Оскар Клейн (1926) [2]. Вони намагалися об’єднати гравітацію і електромагнетизм, розглянувши простір-час з 5 вимірами. Додатковий вимір, за Калуцою–Клейном, може бути компактним (згорнутим у маленьке колечко) і тому невидимим на великих масштабах. Ця теорія якісно пояснила, чому ми не помічаємо 5-й вимір: якщо його радіус дуже малий, рух уздовж нього квантується і проявляється лише при величезних енергіях. Ідеї Калуци–Клейна випередили час і знайшли продовження наприкінці XX ст. у теорії струн. Сучасні версії струн (M-теорія) оперують простором-часом із 10 або 11 вимірами, де 6–7 додаткових вимірів також компактно згорнуті, наприклад у простір типу многовиду Калабі–Яу. На цих додаткових вимірах можуть «накладатися» так звані брани – 3-вимірні оболонки, на яких локалізовані поля стандартної моделі [2]. Гравітація ж, за такими моделями, поширюється по всіх вимірах, що пояснювало б її відносну слабкість (розсіюється у додаткові виміри). Таким чином, єдність простору і часу не заперечується, а навпаки – розширюється: можливе існування ще більшої єдиної багатовимірної структури, частково прихованої від нашого сприйняття.
Ще одним напрямом є пошук квантової гравітації, тобто об’єднання загальної відносності з квантовою механікою. Класична теорія відносності описує простір-час як гладкий континуум. Проте квантова механіка натякає, що на надзвичайно малих масштабах (порядку довжини Планка ~10⁻³³ см) класичний континуум може втрачати сенс – виникає так звана просторово-часова піна. Цей термін запровадив Джон Вілер (1955), уявивши, що флуктуації квантового вакууму будуть проявлятися як хаотичні зміни геометрії: простір-час на планківських масштабах «кипить» утворенням і знищенням мікроскопічних чорних дір і кротовин (тунелів) [2]. Такі ефекти поки не спостережені, але теоретично квантова гравітація – зокрема, петльова квантова гравітація – передбачає дискретність простору-часу або появу нетривіальної топології на малих відстанях. Наприклад, можуть спонтанно виникати кротовини (тунелі) між далекими областями – по суті, квантово з’являтися додаткові ефемерні зв’язки між різними точками.
Сучасні експерименти вже встановлюють обмеження на «зернистість» простору-часу. Якщо б масштаб піни був не планківським, а більшим, то це б спотворило поширення далеких гамма-сплесків чи лазерних променів. Поки що жодних відхилень від континууму не знайдено, що підтверджує: якщо простір-час і не гладкий на мікрорівні, то ці квантові флуктуації надзвичайно малі [2].
Підсумовуючи, сучасна фізика розглядає простір-час як фундаментальну структуру Всесвіту. Спеціальна та загальна теорії відносності остаточно об’єднали простір і час, надавши їх єдності експериментального підтвердження (час сповільнюється на швидкостях і в полях гравітації, відстані скорочуються – всі ці явища верифіковані) [1]. Загальна відносність перетворила статичний простір-час на динамічний об’єкт, що взаємодіє з матерією.
Єдність простору і часу нині лежить в основі моделей Всесвіту: уявлення про «просторово-часовий континуум» є буденним для фізика так само, як для античного мислителя – поділ на небесне і земне. Простір-час – це сцена, на якій розігруються всі події природи, і сама сцена теж бере участь у драмі. Можна сказати словами Мінковського, що лише союз простору і часу має справжню реальність. У цьому союзі час перестає бути окремою космічною «річкою», а простір – порожнім «ящиком»: разом вони утворюють багатогранну структуру, яку людство продовжує досліджувати, розкриваючи все нові її властивості.
Використані джерела:
1. Will C. M. The Confrontation between General Relativity and Experiment [Електронний ресурс] // Living Reviews in Relativity. — 2014. — Vol. 17, Article 4. — DOI: 10.12942/lrr‑2014‑4. — URL:https://blackholes.tecnico.ulisboa.pt/gritting/pdf/gravity_and_general_relativity/Clifford-Will_The-Confrontation-between-General-Relativity-and-Experiment.pdf
2. Простір‑час [Електронний ресурс] // Вікіпедія : вільна енциклопедія. — URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Простір-час#:~:text=Фізика%20Арістотеля%20є%20історично%20першою,3
3. Janiak A. Kant’s Views on Space and Time [Електронний ресурс] // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. — Summer 2022 Edition. — URL: https://plato.stanford.edu/archives/sum2022/entries/kant-spacetime/ (англ.).
4. Is it true that Kant's philosophy inspired Einstein's theory of relativity? [Електронний ресурс] // Philosophy Stack Exchange. — URL: https://philosophy.stackexchange.com/questions/26336/is-it-true-that-kants-philosophy-inspired-einsteins-theory-of-relativity (англ.).
5. 1.5: Єдність простору‑часу [Електронний ресурс] // LibreTexts. — Останнє оновлення: 27.10.2022. — URL: https://philosophy.stackexchange.com/questions/60614/is-is-true-that-kants-philosophy-inspired-einsteins-theory-of-relativity#:~:text=1,It%20is
6. Gravitational time dilation [Електронний ресурс] // Wikipedia. — URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation (англ.).
Commentaires