Принцип Маха: інерція у взаємодії Всесвіту
- Ігор Сальниченко
- 3 черв.
- Читати 6 хв
Ернст Мах (1838–1916) – австрійський фізик і філософ, відомий насамперед дослідженнями ударних хвиль та введенням числа Маха (взаємозв’язок швидкості тіла зі швидкістю звуку)[1]. У своїй праці «Наука про механіку» (1883) Мах критикував ньютонівське поняття абсолютного простору і висунув ідею, що інерція тіла (сила його опору прискоренню) формується взаємодією з усіма іншими масами Всесвіту. Як писав сам Айнштайн, «вся інерція точкового тіла є наслідком присутності всіх інших мас»[2]. Інакше кажучи, Мах вважав, що немає «абсолютного руху» – будь-яке прискорення має сенс лише відносно решти матерії. Цю ідею Мах сформулював у вигляді принципу відносності руху, згідно з яким перевага будь-якого стану руху пояснюється розподілом мас у Всесвіті[4].
Число Маха: відношення швидкості тіла до швидкості звуку, введене самим Махом[1].
Відносність руху: Мах стверджував, що «нерухомою» системою відліку є та, у якій віддалені зірки залишаються незмінними – і лише тому вона є інерційною.
Зв’язок інерції з матерiєю: за Махом, інерційні сили виникають при прискоренні відносно загальної маси Всесвіту, тобто «інерція – ефект від присутності всіх інших мас»[2].
Суть принципу Маха
Принцип Маха формулюється приблизно так: локальні інерційні властивості речовини визначаються глобальним розподілом матерії у Всесвіті. Тобто інерція тіла виникає через гравітаційну взаємодію з усіма іншими тілами. Така формулювання еквівалентна тезі «масив у далечині впливає на інерцію тут»[2]. У сучасній літературі часто кажуть, що «величини локальних фізичних законів визначаються великомасштабною структурою Всесвіту». Наприклад, Дж. Барбур (1937–) у своїй праці визначає дві формулювання принципу Маха як реляційних принципів (врахування зв’язків у просторі й часі). За його словами, одне з таких формулювань приводить безпосередньо до рівнянь загальної теорії відносності і може бути важливим для квантової гравітації[3]. Загалом ідею реляційності відносять і до старших фізиків: принцип Маха часто називають «відносністю інерції», підкреслюючи, що в ньому жоден рух не є абсолютним.
Тож принцип Маха можна сприймати як вимогу, щоб жоден стан спокою чи руху не виокремлювався безпосередньо, а всі інерційні системи слугували лише рефлексом розподілу матерії. В ОТО частково реалізовано цю ідею: наприклад, обертання маси деформує метрику (ефект Лензе–Тіррінга), так ніби масив «завихрює» простір-час. Цей ефект підтверджено експериментами (Gravity Probe B тощо) – у ньому «обертальний масив тягне за собою частинки», що підтверджує «Мах-подібну» поведінку гравітації[6]. Проте чітке кількісне формулювання принципу Маха досі відсутнє, тому не всі рішення ОТО відповідають цій ідеї: відомий, наприклад, космологічний розв’язок Ґеделя (1949) є прикладом Всесвіту з обертанням, де інерційні системи не залежать від розподілу далеких зірок.
Вплив принципу Маха на Айнштайна і теорію відносності
Альберт Айнштайн (1879–1955) протягом роботи над ОТО був сильно натхненний ідеями Маха. Як підкреслює Дж. Барбур, «пропозиція Маха, що інерційний рух залежить від розподілу всіх мас у Всесвіті, стала головним поштовхом до створення» загальної теорії відносності. У 1913 році Айнштайн назвав цю ідею «відносністю інерції», а у 1918 році ввів термін "принцип Маха".
Важливо, що сам Айнштайн згодом вважав цей принцип сумнівним, але саме під його натиском у теорії гравітації виникли нові закономірності. Зокрема, Айнштайн показав, що еквівалентність інерційної і гравітаційної мас призводить до конкретного зв’язку: процес уповільнення ходу годинника чи викривлення світла залежить від місцевого гравітаційного потенціалу. Уже у початкових його працях 1907–1912 рр. зазначалось, що інерція і гравітація невіддільно пов’язані[2]: Айнштайн наполягав, що нова теорія гравітації має «виправдати принцип, що встановлює тісний зв’язок між інерцією та гравітацією»[2].
Відносність інерції: у статті 1913 р. Айнштайн писав, що коли ми прискорюємось, відчуваємо сили (нас заносить у бік, розливається кава тощо); він розумів це як взаємодію маси тіла з усіма зірками Всесвіту – «ефект взаємодії з іншими масами».
Лензе–Тіррінг ефект: в ОТО Айнштайна передбачено «завихрення» простору-часу обертовими масами. Фактично, у моделі обертання Землі супутники LAGEOS і Gravity Probe B виміряли, що оберт Землі тягне за собою простір-час[6], підтверджуючи окремий Mach-подібний ефект у гравітації.
Обмеження Mach: хоча ОТО реалізує деякі Mach-ефекти, готова теорія не дотримується принципу Маха в повному обсязі. Як стверджував Барбур, Айнштайн згодом відмовився від самого принципу, вважаючи його застарілим. Також відомо, що математично ОТО дозволяє рішення (наприклад, рішення Ґеделя), де інерція не залежить від далеких мас Всесвіту.
Отже, вплив Маха на Айнштайна був суттєвим: ідея взаємозв’язку інерції з глобальним полем мас підштовхнула створення ОТО і навіть дала їй популярну назву. Однак у кінцевому результаті ОТО виявилась лише частково «мачівською» – вона вбудувала деякі Mach-ефекти, але не задовольняє принцип повністю.
Сучасні інтерпретації: космологія та квантова гравітація
Сучасна наука розглядає принцип Маха в ширшому контексті космології та теорій гравітації. У космології Мах-ідею інтерпретують так, що кінцевий характер Всесвіту (його розширення, кривина) пов’язаний з інерційними властивостями часток. Наприклад, гіпотеза Стівена Гокінга та інших авторів стверджує, що щільність речовини у Всесвіті має впливати на значення гравітаційної сталої (Мах-ідея). У сучасних спостереженнях, наприклад Космічний телескоп Габбл зафіксував близько 10 000 галактик у відомому «ультра глибокому полі»[5] , що демонструє масштаб глобального розподілу мас. Такі дані підкреслюють, наскільки
Галактичне середовище (матерія Всесвіту) може визначати локальні фізичні процеси.
Серед теоретиків XX–XXI ст. виникали різні Мах-подібні моделі. Так, Д. Сіама (1926–1999) у 1950-х роках запропонував нерелятивістську «індукційну» теорію інерції – в його моделі інерційні сили виникають через гравітаційну взаємодію з далекою частиною Всесвіту. У 1961 р. К. Бренс (1931–2023) і Р. Дік (1916–1997) розробили скалярно-тензорну теорію гравітації, де гравітаційна стала змінна і пов’язана з масою Всесвіту. Хоч сучасні спостереження переважно підтверджують ОТО, ці теорії досі обговорюються як можливі розширення, близькі до Маха.
У теоріях квантової гравітації принцип Маха також аналізується як фундаментальна ідея. Джуліан Барбур (нар. 1937) – сучасний прихильник реляційного підходу – пропонує виключити з фундаментальних рівнянь зовнішній параметр «час»: за його гіпотезою час є абстракцією, що випливає з взаємодії всієї системи часток (усіх «світових годинників»)[3][7]. У 1977 р. Барбур із Бруно Бертотті повністю реалізували Мах-підхід у моделі N часток: вони відтворили динаміку ньютонівського Всесвіту (включно з експериментом з відром) без жодної прив’язки до абсолютного простору. Згодом Барбур розвинув Shape Dynamics – реляційну версію гравітації, яка відновлює передбачення ОТО при певних припущеннях (наприклад, якщо Всесвіт замкнений)[7]. Отже, сучасні фізики бачать Мах-принцип переважно як евристичний орієнтир: він знайшов відображення у квантовій гравітації та альтернативних теоріях, але його точна роль залишається дискусійною[3][7].
Експериментальні перевірки та обмеження принципу Маха
На сьогодні принцип Маха не має прямих експериментальних підтверджень як окремий закон природи – головна проблема в його нечіткій формулюваності. Проте деякі передбачення, близькі до Маха, перевірялися в лабораторії й астрономії. Наприклад, ефект Лензе–Тіррінга (завихрення простору від обертання мас) експериментально підтвердили супутники Gravity Probe B (2011 р.) і LAGEOS[6], показавши, що оберт Землі дійсно «тягне» за собою простір-час[6]. Також перевіряють, як гравітаційні потенціали Всесвіту впливають на фізичні константи (експерименти з атомними годинниками в різних гравітаційних полях, випробування еквівалентності Масса-Гравітація).
Втім, кілька прикладів вказують на обмеження Мах-підходу. По-перше, як уже зазначалося, структура рівнянь ОТО допускає рішення (напр. рішення Ґеделя) зберігати інерційну систему навіть без віддалених зірок. По-друге, сучасна космологія сприймає властивості Всесвіту (темну енергію, розширення) незалежно від інерційних систем. Тобто поки що немає чіткого експерименту, який би однозначно підтвердив або спростував принцип Маха як фізичний закон. У підсумку Мах-реляції розглядають радше як глибоку ідею про спільність Всесвіту, а не як формулу з прямим виміром.
Порівняльна таблиця інтерпретацій принципу Маха
Вчений (роки життя) | Основна ідея щодо інерції | Коментар / сучасний статус |
Ернст Мах(1838–1916) | Вважав, що інерція тіла – наслідок взаємодії з усією масою Всесвіту | Початковий автор ідеї; сформульовано на рівні гіпотези, без кількісної теорії |
Альберт Айнштайн(1879–1955) | Ввів «відносність інерції» (1913) і «принцип Маха» (1918); створив ОТО, де розподіл матерії визначає метрику (Lense–Thirring) | ОТО реалізує окремі Мах-ефекти (ефект завихрення простору), але дозволяє рішення, що не відповідають Маху (напр., обертова Всесвіт Ґеделя) |
Деніс Сіама(1926–1999) | Теорія «індукції інерції»: інерційні сили виникають із гравітаційного впливу віддалених мас (Mach 1953) | Продемонстрував можливість Мах-реалізації в гравітації; отримав у 1953 р. спрощену модель походження інерції |
Карл Бренс(1931–2023) і Роберт Дікке(1916–1997) | Скалярно-тензорна теорія гравітації (1961): змінна гравітаційна стала пов’язана з масою Всесвіту (частково відповідає Мах) | Зміна стійкої гравітації пов’язує закон Маха з гіпотезою Стюарта; сучасно розглядається як історична модифікація ОТО |
Джуліан Барбур (нар. 1937) | Реляційний підхід: час випливає з конфігурацій матерії; створив Shape Dynamics (відповідає ОТО для замкненого Всесвіту)[7] | Разом з Бертотті (1977) реалізував Мах-приклад (динаміка N тіл без абсолютного простору)[7]; Shape Dynamics – сучасна спроба реляційної гравітації |
Основні висновки: Принцип Маха – це філософська гіпотеза про взаємозалежність інерції і всесвітньої матерії. Його формулювання різняться в роботах різних авторів: від відсутності абсолютного руху у Маха до скалярно-тензорних і реляційних теорій XX ст. В ОТО реалізовано частину Мах-ідей, але готова теорія не повністю задовольняє початковим очікуванням Маха. Сучасні фізики (наприклад, Барбур) розглядають Мах-постулати як важливий натяк на фундаментальність відносин у природі, проте однозначних експериментальних підтверджень або спростувань принципу немає.
Список використаних джерел:
1. The Public Domain Review. Self-Portrait by Ernst Mach (1886) [Електронний ресурс]. — Режим доступу: publicdomainreview.org.
Gasco L. Mach’s Principle and Einstein’s Considerations 1907–1912. Quaderni di Storia della Fisica, philsci-archive.pitt.edu.
Barbour J. The Definition of Mach’s Principle. Found. Phys., 2010. Vol. 40, pp. 1263–1284arxiv.org.
Barbour J., Pfister H., eds. Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Einstein Studies, Vol. 6. Basel: Birkhäuser, 1995sites.pitt.edusites.pitt.edu.
NASA. Large Scale Structures – Universe (опис роботи космічного телескопа «Габбл» та кластерів галактик). Science News: NASA, 2020science.nasa.gov.
NASA/CISE. A Snag in Space-Time. NASA Earthdata, 2020 (опис експериментів Лензе–Тіррінга)earthdata.nasa.gov.
Barbour J. Relational Space & Time (інтерв’ю мультивсесвіту): підкаст 2022 (Julian Barbour про реляційну динаміку)multiverses.xyz
Comentários