Дослід Торрічеллі: перше вимірювання атмосферного тиску

Історичний контекст експерименту

За часів античності панувала думка, що «природа боїться порожнечі» – horror vacum за Арістотелем. Вважалося, що вакуум неможливий, а повітря не має ваги. Ця ідея трималася майже дві тисячі років, і навіть Галілео Галілей спершу погоджувався з нею[5]. Однак на практиці виникали загадки: у 1638 році великий герцог Тосканський зауважив, що водяний насос не міг підняти воду вище ~10,3 метра. Спроби прикрасити сад фонтанами провалилися – вода зупинялася на висоті близько 34 футів, незалежно від сили насосів[3]. Галілей пояснював це «силою порожнечі», припускаючи, що насос створює вакуум, який «тягне» воду, але природа не дозволяє підняти її надто високо[1]. Учень Галілея, молодий італійський фізик Еванджеліста Торрічеллі, зацікавився цією проблемою і висловив інше припущення: можливо, воду піднімає не вакуум, а тиск повітря – вага самої атмосфери, яка оточує нас подібно океану[5][1].

Ілюстрація барометра Торрічеллі

Еванджеліста Торрічеллі – людина і науковець

Торрічеллі був італійським фізиком та математиком, учнем Бенедетто Кастеллі і колегою Галілея. Він народився у 1608 році в містечку Фаенца, навчався у єзуїтській школі, а згодом став секретарем і студентом самого Галілея в останні роки життя вченого. Після смерті Галілея (1642) Торрічеллі обійняв посаду придворного математика великого герцога Тоскани у Флоренції. Він прославився тим, що першим створив стійкий вакуум і відкрив принцип дії барометра. Окрім експериментів з атмосферним тиском, Торрічеллі зробив внесок у математику (розробка методів, які передували математичному аналізу) та фізику. Зокрема, він відкрив закон витікання рідини через отвір (теорема Торрічеллі) і займався оптикою, шліфував лінзи для телескопів і мікроскопів. На жаль, науковець рано пішов з життя – у жовтні 1647 року він помер від лихоманки у віці 39 років, залишивши по собі лише одну опубліковану працю і листування, але його відкриття мали величезний вплив на науку[1]. 

Портрет Еванджелісти Торрічеллі (1608–1647). Зображення: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=36420230

Винахід ртутного барометра: дослід Торрічеллі (1643)

На основі загадки з водяним насосом Торрічеллі задумав експеримент, щоб перевірити, чи має повітря вагу і чи може воно врівноважувати стовп рідини. Спочатку він спробував використати воду: було побудовано водяний барометр заввишки понад 10 метрів – скляну трубу довелося підіймати вище даху будинку! Такий пристрій привернув небажану увагу сусідів і навіть підозри у чарівництві[4]. Тоді вчений вирішив узяти ртуть – рідкий метал, що у ~14 разів щільніший за воду, тож стовп ртуті міг бути у 14 разів нижчим за водяний[2]. Він заповнив довгу скляну трубку ртуттю до країв, міцно затулив верхній кінець пальцем і перевернув трубку догори дном, зануривши відкритий кінець у чашу з ртуттю[5]. Коли пальцева затичка була прибрана, частина ртуті витекла вниз у чашу, і в трубці утворився порожній простір – перший в історії штучний вакуум[5][1]. Ртуть зупинилася на певній висоті в трубці: приблизно 760 мм над рівнем ртуті в чаші (приблизно 30 дюймів)[5][2].

Схема досліду Торрічеллі: скляна трубка, заповнена ртуттю, перевернута в чашу з ртуттю, утворює вакуум у верхній частині трубки. Вага стовпа ртуті врівноважується тиском атмосферного повітря, що діє на поверхю ртуті в чаші. У результаті висота стовпчика ртуті h ≈ 760 мм (в нормальних умовах на рівні моря)

Торрічеллі та його помічник Вінченцо Вівіані спостерігали, що стовпчик ртуті день у день трохи коливається в висоті[5]. Вчений правильно дійшов висновку, що причина підтримання ртутного стовпа – зовнішній тиск повітря на відкриту поверхню ртуті в чаші, а не міфічна «тяга вакууму»[1]. Він писав у листі до колеги: 

«На поверхню ртуті в чаші тисне стовп повітря заввишки 50 миль. Хіба дивно, що ртуть піднімається в трубці настільки високо, щоб зрівноважити вагу цього повітря?»[1].

Цей винахід фактично став першим манометром – приладом для вимірювання тиску[5]. Порожнеча у верхній частині трубки отримала назву «торрічеллієва пустота», або вакуум Торрічеллі. Експериментально було доведено, що повітря має вагу, а атмосфера здійснює тиск на всі об’єкти на поверхні Землі[3].

Фізичний принцип дії та вимірювання тиску

Принцип роботи ртутного барометра пояснюється рівновагою сил ваги стовпа рідини і тиску повітря. Атмосферний тиск P врівноважує гідростатичний тиск стовпа ртуті висотою h:

P=ρgh,

де ρ – густина ртуті (близько 13 600 кг/м³), а g – прискорення вільного падіння (~9,81 м/с²). Підставляючи h = 0,760 м, отримаємо P~101,300 Па, що дорівнює одній атмосфері. В сучасних одиницях 1 атм = 1013,25 гектопаскалів (гПа)[5]. Історично висоту ртутного стовпа часто виражали в міліметрах ртутного стовпа (мм рт. ст.). Ця позасистемна одиниця тиску відома також як «торр» на честь Торрічеллі (1 торр = 1 мм рт. ст.)[5][6]. За допомогою формули Торрічеллі можна розрахувати тиск атмосфери, просто вимірявши висоту ртутного стовпчика в барометрі. Сам Торрічеллі спостерігав добові зміни рівня ртуті і правильно пояснив, що це спричинено флуктуаціями атмосферного тиску (зміною погоди)[2]. Винахід ртутного барометра відкрив можливість кількісно вимірювати тиск повітря та відстежувати його зміни. Пізніше були створені й інші типи барометрів – зокрема, анероїд (безрідинний) у 1844 р., але принципова ідея вимірювання тиску народилася саме в досліді Торрічеллі.

Значення відкриття для науки про атмосферу

Дослід Торрічеллі мав колосальне значення для фізики та зародження метеорології. По-перше, він спростував догму Арістотеля і довів, що вакуум може існувати, а природа не «прагне» будь-якою ціною заповнити порожнечу[1]. Це зламало столітні уявлення і стимулювало подальші дослідження явищ вакууму. По-друге, вперше стало можливим виміряти атмосферний тиск кількісно. Виявилося, що на різній висоті тиск різний: у 1648 році Блез Паскаль повторив експеримент Торрічеллі на горі Пюї-де-Дом у Франції і показав, що на вершинах стовп ртуті нижчий, тобто тиск повітря зменшується з висотою[5]. Це підтвердило гіпотезу Торрічеллі про «океан повітря» над нами і заклало основи для подальших досліджень атмосфери. На честь Паскаля названа сучасна одиниця тиску – паскаль (Па)[2].

По-третє, винахід барометра дав інструмент для прогнозу погоди. Зміни атмосферного тиску пов’язані зі зміною погодних систем: області низького тиску приносять хмарність і опади, високого – ясну погоду[4]. Вимірюючи тиск, метеорологи навчилися передбачати наближення буревіїв чи антициклонів. Сам Торрічеллі першим висловив правильне наукове пояснення виникнення вітру: він зрозумів, що вітри виникають через різницю температур і щільності повітря в різних регіонах, яка веде до різниці тиску[1][6]. Тепле розріджене повітря піднімається, а холодніше густіше – спрямовується під нього, створюючи потік – вітер. Це відкриття було революційним для метеорології, адже пояснювало рух атмосфери на основі фізичних законів, а не лише емпіричних спостережень.

Середньорічні значення атмосферного тиску на рівні моря для червня-серпня (зверху) та грудня-лютого (знизу). Зображення: William M. Connolley, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1447428

Нарешті, дослід Торрічеллі стимулював нові експерименти і винаходи. У 1654 р. Отто фон Ґеріке провів знаменитий дослід із магдебурзькими півкулями – продемонстрував, як сила атмосферного тиску тримає дві вакуумні півкулі так міцно, що їх не можуть розірвати навіть упряжки коней. Всі ці дослідження підтвердили і розширили ідеї Торрічеллі. Атмосфера перетворилася на об’єкт наукового вивчення, було започатковано науку про атмосферний тиск і явища погоди. Сьогодні кожна метеостанція оснащена барометрами, а поняття високого і низького тиску міцно увійшли в наше розуміння погоди. Людство усвідомило, що ми живемо, за словами Торрічеллі, «на дні океану повітря»[5], і коливання цього «атмосферного океану» керують вітрами, бурями і кліматом.

Висновок

Дослід Торрічеллі 1643 року став поворотним моментом у науці. Вперше був точно виміряний тиск атмосфери, доведено наявність ваги повітря і можливість існування вакууму[3]. Цей експеримент поклав початок науковому вивченню атмосфери, привів до розвитку метеорології та розуміння погодних явищ. Торрічеллі своїм барометром відкрив людству «двері» в нову галузь фізики – фізику атмосфери. Сьогодні, через століття, кожен прогноз погоди і кожен альтиметр літака – спадкоємці того першого ртутного стовпчика, що піднявся в скляній трубці в руках геніального італійського вченого. Завдяки Торрічеллі ми зрозуміли, що повітря – не невидима порожнеча, а невидимий океан, який має вагу і тисне на нас щомиті, впливаючи на усе наше життя на планеті.

Список використаних джерел:

1. O’Connor J. J., Robertson E. F. Evangelista Torricelli (1608–1647) – Biography. – MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews – URL:  https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Torricelli/

2. National Weather Service (USA). The Atmosphere – Teacher’s Guide. – Shreveport, LA: NWS Education Resource, 2010 – URL: https://www.weather.gov/media/shv/education_resource_library/atmosphere/Atmosphere_TeachersGuide.pdf

3. Вікіпедія (укр.). Атмосферний тиск – Wikipedia : [веб-сайт]. – URL:  https://uk.wikipedia.org/wiki/Атмосферний_тиск

4. Turgeon A. Barometer. – National Geographic Society: Education Resource. – URL: https://education.nationalgeographic.org/resource/barometer/

5. Torricelli’s experiment [Електронний ресурс] // Wikipedia. — Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Torricelli%27s_experiment

6. Leybold GmbH. Evangelista Torricelli and the Mercury Barometer – Leybold Vacuum Science Blog. – URL: https://www.leybold.com/en-us/knowledge/vacuum-fundamentals/vacuum-measurement/torricelli-mercury-barometer